L系统

易经学习

天地变化的道理

分类目录

使用率很高网站

文章列表

生活要常常分享

维基百科

您身边百科全书

产品秀秀

免费为您秀产品

L系统

点击查看词条快照

Lindenmayer系统，简称L系统，是由荷兰乌特勒支大学的生物学和植物学家，匈牙利裔的阿里斯蒂德·林登麦伊尔（Aristid Lindenmayer）于1968年提出的有关生长发展中的细胞交互作用的数学模型，尤其被广泛应用于植物生长过程的研究。 L-system是一系列不同形式的正规语法规则，多被用于植物生长过程建模，但是也被用于模拟各种生物体的形态。L-system也能用于生成自相似的分形，例如迭代函数系统。起源. 作为一位生物学家，Lindenmayer工作的内容是酵母菌和丝状真菌，并研究多种类型的海藻的生长模式，例如蓝绿细菌项圈藻（-- ，淡水藻类的一种）。最初，L系统被设计成用于提供一种关于简单多细胞生物体生长的正规描述，并且试图证明植物细胞之间的紧密关系。不久以后，这个系统被扩展成描述高等植物及其复杂枝杈结构。 L-system 结构. L-system的自然递归规则导致自相似性，也因此使得分形一类形式可以很容易的使用L-system描述。植物模型和自然界的有机结构生成，非常相似并很容易被定义，因此通过增加递归的层数，可以缓慢生长并逐渐变得更复杂。L-system同样在制造人造生命领域。 L-system 语法与Chomsky语法非常相似，说到L-system通常指的是带参数的L-system，定义如下： G＝｛V,S,ω,P}, V:变量符号集合 S：常量符号集合 ω：初始状态串 P：产生式规则自初始状态开始迭代套入L-system的文法规则，和正规文法所产生的语言不同处在于，L-system在一次迭代中可同时套用许多不同的文法规则。如果在一次迭代中只能够套用一个文法规则，产生出来的结果被称为语言而不是L-system。由此可知，L-system为正规文法所产生出的语言的子集合。 L系统的例子. 例1：海藻的生长. Lindenmayer研究海藻生长模式时提出的最早的L-系统：变量 : A B 常量 : 无公理 : A 规则 : (A → AB), (B → A) 迭代过程： "n" = 0 : A "n" = 1 : AB "n" = 2 : ABA "n" = 3 : ABAAB "n" = 4 : ABAABABA "n" = 5 : ABAABABAABAAB "n" = 6 : ABAABABAABAABABAABABA "n" = 7 : ABAABABAABAABABAABABAABAABABAABAAB 例1的解释. n=0: A 开始 (公理/起始点) n=1: A B 根据规则(A → AB)起始点A拓展成AB，由于起始点没有B，规则(B → A)没有被用到 n=2: A B A AB中的A拓展成AB，B变成A，于是得到了ABA n=3: A B A A B 可以看到每个A都是一个新的子树的根，由此引发出和整体结构同构的子结构。 n=4: A B A A B A B A 如果我们观察这个序列的长度就会发现这是一个斐波那契数列—— 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ... （因为我们选择从A开始，故第一个1少掉了）如果我们把A看成一只成年兔子，B看成未成年兔子，那么这个构造和那个著名的兔生兔的构造是一致的。即每个月B会成长成A，而A每个月又会生出一个B。开放问题. 许多涉及L-systems研究的问题有待解决，比如：

英语文学

双体船

缅因湾

伊奥拉尼宫

沙加缅度

张泰山

新东方学校

漫游随录图记

加州大学旧金山分校

萨满教

电子货币

硬币