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反证法

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反证法（）又称背理法，是一种论证方式，他首先假设某命题成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。反证法与归谬法相似，但归谬法不仅包括推理出矛盾结果，也包括推理出不符事实的结果或显然荒谬不可信的结果。理据. 给出命题 formula_1 和命题 formula_2（非 formula_1），根据排中律，两者之中起码有一个是真（更强的说法为，除了真和假之外并无其他的情况），所以如果其中一个是假的，另一个就必然是真。给出命题 formula_4 和命题 formula_5（非 formula_4），根据无矛盾律，两者同时为真的情况为假。给出命题 formula_1 和 formula_8，根据否定后件律，如果若 formula_1 成立时出现 formula_8，则 formula_8 为假时 formula_1 即为假。反证法在要证明 formula_1 时，透过显示出若 formula_2 成立时出现矛盾（formula_4 和 formula_5），即 formula_2 为假，从而证明 formula_1 为真。例子. formula_19是无理数的证明（古希腊人）. 证明：假设formula_19是有理数，那么可以写成 formula_21 的形式，其中 formula_1、formula_4 皆为正整数且 formula_1、formula_4 互质。那么有可得 formula_28是偶数。而只有偶数的平方才是偶数，所以 formula_1 也是偶数。因此可设 formula_30，从而 formula_31，代入上式，得：formula_32。所以 formula_33也是偶数，故可得 formula_4 也是偶数。这样 formula_1、formula_4 都是偶数，不互质，这与假设 formula_1、formula_4 互质矛盾，假设不成立。因此formula_19为无理数。其他可用反证法证明的例子. 数学上有许多的定理可用反证法来证明，以下是一小部分的例子：

腓力二世 (西班牙)

尼古拉·沙文

张信刚

这个夏天有异性

长征二号系列火箭

超级女声

百万富翁

张家口医学院

汇编语言

镇江博物馆

陈雪屏

故城县