波矢
波向量是波的向量表示方法。波向量是一个向量，其大小表示波数（formula_1），其方向表示波传播的方向。
波向量在狭义相对论背景下可定义为四维矢量。
定义.
波矢有两种常见的定义，区别在于振幅因子是否乘以formula_2，两种定义分别用于物理学和晶体学以及它们的相关领域。
物理学定义.
理想的一维行波遵循如下方程：
formula_3
其中：
此波在+x方向上行进，相速度为formula_11。
推广到三维情况下，方程为：
formula_12
其中：
这一方程描述了平面波。一维情况下，波矢的大小是角波数formula_14。波矢的方向是平面波行进的方向。
晶体学定义.
在晶体学中，描述相同的波的方程略有不同。在一维和三维情况下的方程分别为：
formula_15
formula_16。
不同点在于：
狭义相对论.
接近单色光的波包可以由波矢
formula_22
准确描述，若明确的改写成共变和反变形式，则
formula_23且
formula_24。
于是波矢的大小为
formula_25
formula_26
最后一步等于零是因为对于真空中的光满足
formula_27
洛伦兹变换.
对波矢作洛伦兹变换可导出相对论性多普勒效应。洛伦兹矩阵定义为
formula_28。
在光被快速移动的波源激发的情况下，若要在地球坐标系（实验室坐标系）中检定光的频率，就要使用洛伦兹变换，如下所示。注意波源位于坐标系"S" s，地球位于观测系"S" obs。
对波矢进行洛伦兹变换得到
formula_29。
只考虑formula_30分量的情况，得到
formula_31。
因此
波源远离观测者.
当波源径直地远离观测者时，formula_32，方程变为：
formula_33。
波源接近观测者.
当波源径直地接近观测者时，formula_34，方程变为：
formula_35。
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