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华容道 (游戏)

华容道 (游戏) 华容道（，来自波兰文的-- ，意为木块）是一种滑块类游戏，由放在方形盘中的10块方片拼成，目标是在只滑动方块而不从棋盘中拿走的情况下，将最大的一块移到底部出口。华容道最早起源于19世纪末20世纪初的波兰，而现在的最常见的4个1 × 1、 5个1 × 2以及一个2 × 2的这种搭配是由英国人John Harold Fleming 在1932年发明并申请的专利。全球各地都有一些华容道的爱好者研究者。玩法. 像其他的种类的滑块游戏，在一个方形盒子内放置了大小不同的方块，一般是4x5大小。在这些方块中有特殊的一个（一般是最大的）必须被移动到设计好的指定地点。玩家不允许拿起方块，只可向平行或垂直的方向移动方块，常见的玩法是移动最少次数，或者用最少的时间来完成游戏。历史. 在中国的流传. 中国人之所以误认华容道为其传统游戏，赋予这么悠久的历史，是因为它的故事背景出自于《三国演义》第五十回。解法. 横刀立马布局最少的步数为81步，而且经电脑验证过，已经不能再少。第一次有纪录的81步走法是由马丁·加德纳在1964年2月刊的《科学美国人》给出。在文章内他给了以下几种类似华容道的游戏的走法（括号内是Hordern分类的编码）：Pennant Puzzle(C19),L'Âne Rouge(C27d),Line Up the Quinties(C4),Ma's Puzzle(D1),Stotts' Baby Tiger Puzzle (F10). 变种解法. 当方块布置不同时，最优解法可能相差甚远。以下是一些不同布局的示范图。表中的数字为最少步数，取自同济大学数学建模协会的第6期会刊（页面存档备份，存于-{zh-cn:互联网档案馆;zh-tw:网际网路档案馆;zh-hk:互联网档案馆;zh-sg:互联网档案馆;}-）中的一篇文章，指出用电脑计算华容道一些不同布局方式的最佳步数，其中如果1×1的方块连续移动两格只算一步。利用计算机逐个枚举开局排法并暴力搜索最少步数解法，验证得到的最优解需要步数最多的一种布局被命名为 “峰回路转”，需要138步。部分取自“同济大学数学建模协会的第6期会刊”的布局只有名称及最佳步数，而无布局图，如: 五虎拦路、兵将连环等；经查找原参考书籍“独立钻石和华容道”取得其原布局图。。变种. 方块排列不同. Pennant Puzzle. 它还有很多名称，例如Dad's Puzzler等等，由L. W. Hardy在1909年取得版权。它的玩法和华容道大致一样，只是方块排列和目的地位置有出入：目前已知最少需要59步完成游戏。电脑版本. 最早出现的电脑版本是包含在微软为Windows 3.X开发的娱乐包的其中一项小游戏，需另外购置。本游戏在Gnome有一个版本，由Lars Rydlinge开发；在其他distro尚有其他版本。方块的形状不同. 日本有一个变种，是将其中一个大块变成两个兵，难度比原来的容易。最近几年出现了“不动兵”、将大方块变成曲尺形的“异形”类布局或“蝶舞”类联动布局，难度比传统华容道大得多。应用. 有些立体停车场利用华容道的原理任意移动车子，使车主能够在一楼不必开车上下楼找车位就能停车和取车。但是当停车场楼层多且车流量大时，可能因为移动车子步骤多而增加等待时间。

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