反函数
在数学里，反函数，也称为逆函数（），为对一个定函数做逆运算的函数。
定义与存在性.
设formula_1为一函数，其定义域为formula_2，陪域为formula_3。如果存在一函数formula_4，其定义域和陪域分别为formula_5，并对任意formula_6有
formula_7、对任意formula_8有formula_9，则称formula_4为formula_1的反函数，记之为formula_12。
若一函数有反函数，便称此函数可逆。一函数可逆的充分必要条件是该函数为双射，即同时为单射和满射。
若formula_1为一实函数，还可通过水平线测试判断其是否为单射、满射或双射。
与限制的关系.
一部分函数尽管本身不可逆，但它到其定义域的某个子集上的限制是可逆的。例如
formula_14
formula_1并不是单射，因formula_16和formula_17均为formula_18。但若取其到formula_19上的限制，则这一限制为双射，并拥有反函数
formula_20
反三角函数是限制定义域的另一个例子。正弦、余弦等三角函数具有周期性，如
formula_21
这意味着其并非单射。若要定义三角函数的反函数，则需要限定其定义域，如反正弦函数通常定义为正弦函数到formula_22上的限制的反函数。这一经过限制的定义域亦是反正弦函数的值域，称作其。
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