矩 (数学)
动差（）又称动差; 矩，其概念来自于物理学。在物理学中，-{矩用来表示物体形状的物理量，为重要参数指标。在数学中，矩的概念是用来度量一组具有一定形态特点的点阵。举个常用的例子，一个“二阶矩”，我们在一维上可以测量它的“宽度”；而在更高阶的维度上，由于其适用于椭球的空间分布，我们还可以对点的云结构进行测量和描述。其他的矩用来描述诸如与均值的歪斜分布情况（偏态），或峰值的分布情况（峰态）等其他方面的分布特点。
定义.
设随机变数（或统计量，下同）formula_1的概率密度函数为formula_2。
对于离散型随机变量，在存在的前提下，其相对于值formula_3的formula_4阶矩为：
formula_5
对于连续型随机变量，在存在的前提下，其相对于值formula_3的formula_4阶矩为：
formula_8
特别地，当formula_9时称之为原点矩，当formula_10时称之为中心矩。
期望（Expectation）.
随机变数的期望値定义为其1阶原动差：
formula_11
在变异数等定义中，期望值也称为随机变量的“中心”。显然，任何随机变量的1阶主动差为0。
方差（Variance）.
随机变量的方差定义为其2阶主动差：
formula_12
偏态（Skewness）.
随机变量的偏态定义为其3阶主动差：
formula_13
峰态（Kurtosis）.
随机变量的峰态定义为其4阶主动差：
formula_14
样本矩.
矩常常通过样本矩
formula_15
来估计。此方法不需要先估计其概率分布。
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