全纯域
在数学的多复变函数论中，全纯域是在下述意义下为极大的区域：在其上存在一个全纯函数，使得不能延拓至更大的区域上。
正式而言，在"n"维复空间formula_1中的开集formula_2称为全纯域，如果不存在非空开集formula_3和formula_4，其中formula_5是连通的， formula_6，以及formula_7，使得对在formula_2上的每个全纯函数formula_9，存在一个在formula_5上的全纯函数formula_11，在formula_12上有formula_13。
当"n" = 1时，每个开集都是全纯域。但是，当"n" ≥ 2时，指出存在不是全纯域的区域。
等价条件.
对一个区域formula_2以下条件等价：
其中关系formula_33是标准结果。（formula_34见冈引理。）主要的困难在证明formula_35，即从只是局部定义的不可延拓函数，构造一个不可延拓的全局全纯函数。这个问题称为，以命名。最先解出问题的是冈洁，之后是拉尔斯·霍尔曼德尔，用的方法包括泛函分析和偏微分方程（formula_36问题的一个结果）。
生成维基百科快照图片，大概需要3-30秒！
如果网站内容有侵犯您的版权
请联系：pinbor@iissy.com
请联系：pinbor@iissy.com
Copyright ©2014 iissy.com, All Rights Reserved.