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V-统计量

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V-统计量是von Mises统计量的简称，以奥地利数学家Richard von Mises命名，其在统计学的估计理论中出现。 V-统计量与U-统计量形式相似，且统计性质上有紧密联系。每个V-统计量对应一个U-统计量，很多情况下，V-统计量的渐近分布，只是相应的U-统计量的渐近分布经过一些修饰的版本。定义. 定义 formula_1 为一个函数，其具有对称性，即交换任意 formula_2 的位置，formula_3 的值保持不变。对随机变量 formula_4 ，基于 formula_3 的V-统计量定义如下： formula_6 这里，formula_7 称为V-统计量的核函数（Kernel function），而核函数的维数 formula_8 称为该V-统计量的度（degree）。与U-统计量的区别. 上述定义中，求和下标 formula_9 互相之间不必两两不同，这是V-统计量与U-统计量唯一的区别。性质. V-统计量和U-统计量是渐近等价的，也就是说，当 formula_10 较大时，应用中一般不必区分两者。 V-统计量用作参数估计时，一般是有偏的。但因其和U-统计量的渐近等价性，这种偏差在大样本情形下可以忽略。

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