向量场

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向量场

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在向量微积分和物理学中，向量场（vector field）是把空间中的每一点指派到一个向量的映射。物理学中的向量场有风场、引力场、电磁场、水流场等等。定义. 设"X"是R"n"里的一个连通开集，一个向量场就是一个向量函数 formula_1 我们称formula_2为一个"Ck"向量场，如果formula_3在"X"上是"k"次连续可微的。在"X"内，一个点"x"被称为固定的，若 formula_4 向量场可以理解为一个"n"维空间，其中对X内每一个点都有个附著的"n"维向量。给定两个定义于"X"上的"C""k"-向量场"F","G"以及一个定义于"X"上的"C""k"-实值函数"f"，可以定义以下运算 formula_5 formula_6 如此便可定义在"C""k"函数的环上的"C""k"向量场的模。

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