十二边形

易经学习

天地变化的道理

分类目录

使用率很高网站

文章列表

生活要常常分享

维基百科

您身边百科全书

产品秀秀

免费为您秀产品

十二边形

点击查看词条快照

在几何学中，十二边形是指有十二条边和十二个顶点的多边形，其内角和为1800度。十二边形有很多种，其中对称性最高的是正十二边形。其他的十二边形依照其类角的性质可以分成凸十二边形和非凸十二边形，其中凸十二边形代表所有内角角度皆小于180度。非凸十二边形可以在近一步分成凹十二边形和星形十二边形，其中星形十二边形表示边自我相交的十二边形。而一般的十字形为凹十二边形常见的一个例子。正十二边形. 正十二边形是指所有边等长、所有角等角的十二边形，由十二条相同长度的边和十二个相同大小的角构成，是一种正多边形。正十二边形的内角是formula_1弧度，换算成角度是150度。在施莱夫利符号中用 formula_2 来表示。由于正十二边形可看作是截去所有顶点的正六边形，即截角的正六边形，因此施莱夫利符号中也可以计为 formula_3 。而因为正六边形亦可以将正三角形透过截角变换来构造，即切去正三角形的三个顶点，因此正十二边形可以视为正三角形经过2次的截角变换的结果，在施莱夫利符号中亦可以写为 formula_4。面积. 若已知正十二边形的边长a，则正十二边形的面积为： formula_5 若已知内切圆半径或边心距为r，则其面积为： formula_6 若已知外接圆半径为R，其面积为： formula_7 三国时代数学家刘徽计算出半径为formula_8的圆形，其内接正12边形的面积为formula_9。正十二边形面积等于最长对角线平方的四分之三。十二边形的宽度是两个平行边之间的距离，正好会等于两倍的边心距。因此已知正十二边形的宽度和边长也可以球出面积： formula_10 也可以利用三角关系进行验证： formula_11 周长. 若已知外接圆半径R，正十二边形的周长为 formula_12 若已知边心距r，正十二边形的[[周长]]为： formula_13 该系数是已知边心距求面积公式中系数的两倍。尺规作图. [[尺规作图]]可先在圆形内制作[[正六边形]]，再将各边二等分线延伸至圆周以完成正十二边形的[[顶点 (几何)|顶点]]。 [[File:DodecagonConstructionAni.gif|right|frame|以尺规作图作出正12边形。]] [[File:Regular Dodecagon Inscribed in a Circle.gif]] 密铺平面. 有一些[[正多边形镶嵌|正多边形镶嵌图]]含有正十二边形：对称性. [[File:Regular_dodecagon_symmetries4.png|thumb|360px|一般的十二边形对称性以对边和顶点的颜色显示。[[约翰·何顿·康威]]以字母来标记这些形状的对称性。正十二边形具有Dih12对称性，阶数为24. 有15个不同的子群二面体群和环状对称。每个子组对称性允许一个或多个自由不规则形式。只有G12子群没有自由度，但可以看作是[[有向边]]。扭歪十二边形. [[File:Regular skew polygon in hexagonal antiprism.png|thumb|一个正扭歪十二边形，位于六角反柱上]] 扭歪十二边形，又称不共面十二边形，是指顶点并非完全共面的十二边形。皮特里多边形. 扭歪十二边形经常出现在高维多胞体[[投影|正交投影]]的[[皮特里多边形]]。例如十一维正十二胞体的皮特里多边形就是一个扭歪十二边形，其具有A11 [310] 的[[考克斯特群]]的对称性。参考文献. 外部连结. [[Category:多边形|12]] [[Category:12]]

咖啡店

包皮环切术

四眼天鸡

河姆渡遗址

商船三井

飞猫

亚洲周刊中文十大好书

汉声广播电台

邪典电影

郑裕彤

小普林尼

大垭乡 (阆中市)