上界和下界
上界和下界
设formula_1为一个偏序集，若存在formula_2，能满足formula_3都有formula_4，则formula_5称作集合formula_6的上界，若存在formula_7，能满足formula_3都有formula_9，则formula_10称作formula_6的下界。
例如在实变数中，若存在一个实数formula_12，能满足formula_13都有formula_14，则formula_12即为集合formula_16的上界，若存在一个实数formula_17，能满足formula_13都有formula_19，则formula_17即为集合formula_16的下界。
性质.
连续性公理：在非空实数集中，若含上界，则必含最小上界（上确界）；若含下界，则必存在最大下界（下确界)。
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