厄塞尔数

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厄塞尔数

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厄塞尔数（Ursell number）是流体动力学中的无量纲，表示流体层中长的表面重力波的非线性程度，得名自1953年发现此重要性的。厄塞尔数是推导自，一个针对非线性周期波的摄动序列，在的长波极限－其波长远大于水深时，Ursell数"U"可以定义如下： formula_1 若不考虑常数3 / (32 π2)的话，上述公式就是自由表面提升振幅中，二次项和一次项的比例，有用到的参数有因此厄塞尔数"U"是相对波高"H" / "h"乘以相对波长的平方。针对厄塞尔数小（"U" ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100）的长波（"λ" ≫ "h"），可以用线性的波理论求解。否则（多半是通常）若针对比较长的波（"λ" > 7 "h"），需使用像KdV方程或博欣内斯克方程等非线性的理论。此参数（经过不同的正规化）已由乔治·斯托克斯写在他1847年的表面重力波论文中。

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