内维尔Θ函数(Neville Theta functions)共有四个,定义如下:
formula_1
formula_2
formula_3
formula_4
formula_5
其中
尼维尔Θ函数也可以通过雅可比Θ函数的傅里叶级数来定义,并使得尼维尔Θ函数可以进一步被用于定义相对应的雅可比椭圆函数。
formula_9
formula_10
formula_11
formula_12
这种定义涉及到第一类完全椭圆积分。
例子.
利用Maple,将z=2.5,m=3 代人上列公式,即得: 与wolfram math结果相当