魔方 魔方，-{zh-hans:在台湾称为魔术方块，在香港和澳门称为扭计骰;zh-hk:在中国大陆称为魔方，在台湾称为魔术方块;zh-tw:在中国大陆简称为魔方，在香港称为扭计骰;}-，为由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内（-- ）于1974年发明的机械益智玩具，最初的名称叫Magic Cube，1980年Ideal Toys公司于贩售此玩具，并将名称改为Rubik's Cube。 魔方在1980年代最为风靡，至今未衰，每年都会举办大小赛事。截至2009年1月，魔方在全世界售出了3亿5千多万个。面世不久后，很多类似的玩具也纷纷出现，包括但不限于二阶、四阶、五阶 、六阶 、七阶 、八阶 、九阶和十一阶版本的魔方及其他变种。 魔术方块的历史. 早期的尝试. 1970年3月，Larry Nichols发明了「Puzzle with Pieces Rotatable in Groups」，并申请了加拿大专利，是个2×2×2的魔术方块，但是每个方块之间是用磁铁互相吸在一起。1972年获得美国专利第号，比鲁比克教授的魔方早两年。 第一个魔术方块. 鲁比克·厄尔诺是匈牙利的建筑学和雕塑学教授，为了帮助学生们认识空间立方体的组成和结构，所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形来，其灵感是来自于多瑙河中的沙砾。 1974年，鲁比克教授发明了第一个魔术方块（当时称作Magic Cube），并在1975年获得匈牙利专利号HU170062，但没有申请国际专利。第一批魔术方块于1977年在布达佩斯的玩具店贩售。与Nichols的魔方不同，鲁比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因为外力而分开，而且可以以任何材质制作。 1979年9月，Ideal Toys公司将魔术方块带至全世界，并于1980年一、二月在伦敦、巴黎和美国的国际玩具博览会亮相。 展出之后，Ideal Toys公司将魔术方块的名称改为Rubik's Cube，1980年5月，第一批魔术方块在匈牙利出口。 流行. 魔方广为大众喜爱是在1980年代。从1980年到1982年，总共售出了将近200万个魔方。1981年，一个来自英国的小男孩，派翠克·波塞特（Patrick Bossert）写了一本名叫《你也能够复原魔方》（ISBN 978-0-14-031483-0）的书，总共售出了将近150万本。据估计，1980年代中期，全匈牙利有五分之一的人在玩魔术方块。 更多种类的魔术方块. 由于魔方的巨大商机，1983年鲁比克教授和他的合伙人一同开发了二阶和四阶魔方。并于1986年制造了五阶魔方。 2003年，希腊的Panagiotis Verdes申请了五阶到十一阶魔术方块的专利（五阶魔术方块的结构略与鲁比克教授的魔术方块不同），并于2008年在V-Cube公司生产五阶、六阶和七阶的魔术方块。 比赛. 根据金氏世界纪录第一场魔方比赛于1981年3月13日，第一名是慕尼黑出生的Jury Froeschl，花了38秒。 第一个国际性的比赛于1982年6月5日在布达佩斯举行，当时的比赛项目只有速解魔术方块，第一名是Minh Thai，花了22.95秒，之后又逐渐增加了其他比赛规则。 2003年起，世界魔术方块协会开始定期举办比赛，并记录了1982年和2003年之后正式比赛的最佳成绩。 2004年，WCA使用较精准的Stackmat计时器来计时，增加比赛的准确性。 2007年，法国的Thibaut Jacquinot以9.86秒的成绩成为首个在10秒内复原魔术方块的人。 2013年，荷兰的Mats Valk以5.55秒的成绩成为当时最快复原魔术方块的人。 2015年，美国高中生Collin Burns以5.253秒的成绩成为当时最快复原魔术方块的人。 2015年11月，美国的Lucas Etter以4.904秒的成绩成为当时最快复原魔术方块，且为首位在5秒内复原魔术方块的的人。 2017年，韩国的Seung Beom Cho以4.59秒记录成为当时最快复原魔术方块的人。 2018年，澳大利亚的菲利克斯·曾姆丹格斯以4.221秒记录成为当时最快复原魔术方块的人。 2018年11月，中国大陆的杜宇生以3.475秒的成绩成为当时最快复原魔术方块，且为首位在4秒内复原魔术方块的人。 2023年6月，美国的马克斯·朴以3.134秒的成绩成为目前最快复原魔术方块的人，领先前纪录0.341秒。 细节. 配色. 其实魔术方块并不只有一种配色，现在所流行的是官方版本，事实上也还有其他版本的配色 （非官方标准六色的方块不在以下讨论范围中）。 日本配色. 日本配色是鲁比克教授最初研发出魔术方块时的配色，分别为白色、红色、橘色、黄色、绿色、蓝色，其中白蓝相对、红橘相对、黄绿相对，且橘、蓝、红三色以逆时针排列。 在魔术方块传至全世界后，鲁比克公司听取色彩研究者的意见，将配色做了更改，但日本则维持原来的配色 官方配色. 鲁比克公司听取色彩研究者的意见，将相对两面的颜色安排为相同色系，也就是白黄相对、红橘相对、蓝绿相对，且蓝、橘、黄三色以顺时钟排列。 V-Cube公司配色. V-Cube公司的配色与鲁比克公司的配色相似，只是将白色换成黑色，即黑黄相对、红橘相对、蓝绿相对，且蓝、橘、黄三色以顺时钟排列。 其他配色. 粉色配色，桃色（洋红色），青色（天蓝色），紫色，灰色来代替原本六色中的颜色。 韩国配色. 在韩国的比赛中，一般采用黑黄，蓝绿，红橙的配色标准。 结构. 不同的魔术方块有不同的结构，以最经典的三阶魔方为例，三阶魔方由1个中心轴/核心球、6个中心块、12个边块及8个角块构成，当它们组合在一起的时候每个零件会互相牵制不会散开，并且任何一面都可水平转动而不影响到其他方块。三阶魔方的结构不只一种，例如空心魔方。 魔方公式书写方式. 为了记录下复原、转乱的过程或公式的步骤，会用Singmaster符号来书写（由David Singmaster发明）。书写方式如下： 若要更加详细纪录整个过程，还会使用以下符号： 延伸. 魔方家族的成员有很多，以下用中心轴的数量分布来分类。若每个中心轴都是等价的（即对称性较高），则轴的数量有可能是4、6、8、12、20、32，因为正多面体具有高度的对称性，不同的轴数则对应到不同的正多面体，在这之中四轴、六轴和十二轴又较为常见。另外也有些魔方的中心轴不等价，例如Square 1。以下列出的是较常见的魔方。 四轴魔术方块. 这一类魔方具有四个等价的中心轴，其中较常见的是钻石魔方、金字塔魔方。 钻石魔术方块. 原名Skewb Diamond，是一种具有八面体结构的魔术方块。一共有8个面块及6个角块，每一次移动可以旋转4个面块及3个角块120°或-120°，与斜转方块、终极斜方具有相似的结构。 钻石魔方的中心块 = 斜转方块的角块 = 终极斜方的小块。 钻石魔方的角块 = 斜转方块的中心块 = 终极斜方的大块。 钻石魔方还有许多其他不同的变化形态，还原的方法也不尽相同。 金字塔魔方. 金字塔魔术方块（Pyraminx）是一种四面体魔术方块，由德国科学家麦菲特(Uwe Meffert)教授于1970年发明。三阶的金字塔魔方有四个外角块、四个内角块和六个边块。通过旋转可以改变其颜色排列。轴旋转块可以旋转后而状态不改变。6个边块则可以自由旋转。而四个顶块可以独立于其他块进行自我旋转。 作为最简单的异形魔方，金字塔魔方的还原是多种多样的。对于初学者来说，使用层先法较易还原。方法就是先还原魔方的四面中心块，再一面面复原。 六轴魔术方块. 这一类魔方具有六个等价的中心轴，其中较常见的是n×n×n的魔术方块，但外型不一定会做成立方体，例如：七阶魔方。实际上，七阶以上的魔术方块是无法做成每小块同大小的立方体的。 二阶魔术方块. 二阶魔方的英文官方名字叫做Pocket Rubik's Cube或Mini Cube，中文直译叫做「口袋魔方」、「迷你魔方」。与二阶粽子魔方（Pyramorphix 具有相似的结构。 Pyramorphix虽然有4个面块和4个角块，但每块都和二阶魔方一样是等价的，每一次移动可以旋转2个面块及2个角块±90°或180°。Pyramorphix与二阶魔方的关系类似立方体和正三角形的关系。 三阶魔术方块. 即一般的魔术方块。另外有魔粽(Mastermorphix)、镜面魔方(Mirror)等变形。 镜面魔方. 镜面魔方是较为常见的异形魔方，是三阶魔方的变种。其六个面的颜色一致，但厚度各不相同。还原方法与三阶魔方相同。 因为形状会发生变化，而且在形态识别没有普通带有颜色区别的魔方这么快，而且各块形状不均匀，因此不太适合于速拧，并未列入世界魔方协会（WCA）的比赛项目。 在还原过程中，镜面魔方与传统6色魔方不同，传统6色魔方是上下左右前后各为一种不同的颜色，我们在还原的时候，是以颜色来确定魔方块应该在的位置。而镜面魔方，所有的块儿都是同一个颜色的，整个魔方体只有一种颜色，而不规则的切割让魔方每一块都具有不同的形状，我们在进行还原的时候，是以不同的形状块来确定它应该回到的位置。 一般的，因为结构相同，如果会玩三阶魔方就会玩镜面魔方，只是由本来识别颜色，改为识别形状。 四阶魔术方块. 四阶魔方的英文官方名字最初称作为Sebestény Cube，后来在生产前最终定名为Rubik's Revenge，直译过来是「鲁比克的复仇」。 五阶魔术方块. 五阶魔方的英文名字叫做Professor's Cube，直译过来是「专家（玩）的魔方」，也说明了它的难度。另外希腊的V-Cube公司也制造了不同结构的五阶魔方，英文名字叫做V-Cube 5。 六阶魔术方块. 六阶魔术方块首先由希腊的V-Cube公司量产，v-cube公司的产品未能妥善解决隠藏中层定位的问题，容易卡死。第一款能正常工作的六阶魔术方块由中国的圣手公司量产，以台湾玩家xb27改装的结构解决隠藏中层定位的问题。现时所有量产形6阶的棱块大部分不是正方，加强结构强度。 七阶魔术方块. 七阶魔术方块首先由希腊V-Cube公司量产。方块本身为圆弧型。第一款方形七阶由中国圣手公司生产，棱块是长方形。 八阶或以上魔方. 八阶到十一阶魔方由希腊的V-Cube公司提出第一个设计概念。该概念在八阶（包括六阶）等偶数阶魔方均采用的是相应高一阶的奇数阶魔方的结构，通过隐藏中心层来实现，但未能妥善解决隐藏中心层的走位。因此用V-Cube设计的偶数阶魔方即使制造出来，其手感并不好，容易卡死和飞块（POP）。其后出现的设计有双层卡脚甚至三层卡脚，大幅加强穏定性。也出现了"加针"和"隐藏二阶"等方法来解决中层走位。 数学上七阶以上的魔方已经无法做成梭、角、心块均匀的正方体。因为阶数过高会导致角上的块完全悬挂于魔方之外而难以固定。因此理论上，角块要做的非常大，边块做成长方形，而中心块则是非常小的正方形，有厂家把以这方法做出了方形的8阶。由于六阶角块跟主体的连接处不能太小，不然结构强度不足，所有量产方形六阶棱块都是长方形的。部份厂家把高阶魔方做成面包形，减轻了魔方块的大小在视觉上的差异，方便手持。 八阶魔术方块由中国圣手公司设计，已量产上市。 九阶魔术方块中国于2009年12月8日产出首批，现已上市销售。 十阶魔术方块由中国圣手公司设计，已量产上市。 十一阶魔术方块大约于2010年1月在中国国内上市销售。 十三阶魔术方块由中国永骏公司设计，大约于2014年1月在中国国内上市销售。 目前阶数最高实物魔方是三十三阶。 另外，在电脑中没有结构的限制，二十阶甚至几万阶的魔术方块电脑都可以模拟出来。 空心魔术方块. 空心魔方是一种魔术方块，由日本的发明，一般以三阶为主，结构与三阶魔方不同。由于没有中心块，所以复原比三阶的难。 八轴魔术方块. 这一类魔方具有八个等价的中心轴，其中较常见的是Dino Cube、Platypus、Rainbow Cube、魔花魔方。 十二轴魔术方块. 这一类魔方具有十二个等价的中心轴，其中较常见的是五魔术方块、亚历山大之星、Pyraminx Crystal、直升机方块。 五魔术方块. 五魔术方块（英文： Megaminx，简称五魔方或五魔），是一种十二面体魔术方块，总共有50块可以移动的部分。是世界魔方协会的比赛项目之一。 与六轴魔术方块一样，可以增加层数，目前最高阶的五魔术方块是由Andrew Cormier制造并贩售，每一个轴有三个地方可以转动，总共有530块可以移动的部分。 亚历山大之星. 亚历山大之星的原名为Alexander's Star，外型为大十二面体，是亚当·亚历山大于1982年发明的魔术方块，于1985年申请美国专利第号，其结构可视为只有边块的五魔术方块。 十二轴菱形十二面体. 十二轴菱形十二面体魔术方块是一种菱形十二面体的魔术方块，总共有38块可以移动的部分，分别有8个三色角块、6个四色角块和24个中心面块，一共有十二种颜色。这种方块允许混元转动（jumbling move），因此可以转成特殊形状。 直升机方块. 直升机方块同样也是一种十二轴的魔术方块，其轴分布与十二轴菱形十二面体相同，外观有如二阶魔术方块和斜转魔术方块的组合，但实际切割方式不同。这种方块是一个立方体魔术方块，但与一般的立方体魔术方块不同：一般的立方体魔术方块是以面转动为主，而直升机方块则是以棱转动为主。这种方块同样允许混元转动（jumbling move），因此可以转成非立方体的型态。直升机魔术方块由亚当·G·考恩（Adam G. Cowan）于2005年发明，并于2006年建造出来。 多轴魔术方块. 这一类魔方具有十二个以上等价（或不等价）的中心轴，具代表性的例子是Tuttminx，有32轴。 Tuttminx. 这种比较特别，外型为半正多面体中的截角二十面体，共有32轴，截至2016年，轴数最多的魔术方块。 其他魔方. 这类魔方不具有等价的旋转轴，较常见的是Square 1、Floppy Cube。 Square one. Square One又叫做Square1或者SQ1，是由Karel Hrsel和Vojtech Kopsky在1992年共同发明并申请了美国专利第号。它的难度主要在于上下两个地面的方块被切割成了可以转动30度的小块，从而可以产生不同于原始方方正正模样的状态。 Square 1魔术方块分为三层。顶层和底层都有风筝块和三角块，它们也被称为角块和边块。整个魔术方块总共有8个角块和8个边块。相对于层的中间来讲，角块为60度，边块宽度为30度。 电子魔术方块. E-CUBE电子魔方. 世界上第一个量产的3阶电子魔术方块，由台湾学乐公司推出由台湾龙华科大邱煌森老师授权生产。使用三色LED显示及按键操作，在每个行列上都有两个按键，使用者经由压触按键选择旋转方向，而LED的颜色变化模拟原机械式魔方的旋转。因为是微控制器软体控制，因此使用者可以轻易的恢复原始状态及设定开始难易程度，E-cube也加入其他游戏的功能。虽然产品早已量产及贩卖，但正式于媒体亮相是在2008年10月30日的台湾教育部举办产学展览会上。 魔方的Mod制造. 魔方的改造由来已久，其中以英国的Tony Fisher最为著名，中国的包大庆（大烟头）等玩家也对其进行了发扬，但是这是一项难度较大的工程，对魔方需要有很深的认识，否则会毁坏掉魔方，所以，专攻此项的人较少，不过新手还是可以对魔方进行简单改造（比如连体，切割等） 世界魔方协会（WCA）. 魔方同样有自己的世界组织世界魔方协会（World Cube Association简称WCA），这个协会是被承认的关于魔方的官方组织。它致力于推广魔方，同时也举办各种比赛，并且收录最好的成绩作为官方的世界纪录。 官方承认的纪录有： 其中三阶多个盲拧（旧）已非官方比赛项目，新式的规则是：一小时内盲拧多少魔术方块。 玩法、比赛规则. 速解. 即用最短的时间复原一个魔方。一般来说，转动次数越少复原的速度越快，但相对的需要记忆的公式就越多，现在绝大多数魔术方块高手使用的解法是CFOP（Fridrich Method），流程为Cross十字→F2L前两层（41条公式，可理解)→OLL顶层翻转(57条公式)→PLL顶层归位（21条公式），更进阶的延伸解法为zbll，将OLL和PLL一次完成，共302条公式；另一个较主流的速解法为Roux Method，又称桥式，是由法国人Gilles Roux提出，特色是公式量少，复原步骤较短，思路灵活，复原过程会有大量的中层转动。在速解魔方时，一般要使用专业的速解魔方来减少不必要的卡顿提高速解魔方的效率。目前 主流的速解魔方有：GAN CUBE，奇艺魔方格，魔域文化等等。 盲解. 又称作BLD。规则是在不做物理标记和转动魔方（可以手握魔方）的前提下记忆一个或多个打乱的魔方，但在复原的过程中必须带著眼罩。计时是从看到魔方的第一眼开始的，也就是说记忆魔方的时间也算在复原时间内。如果有零件在转动过程中脱落(pop)，也要在蒙眼的情况下装回去。 单手解. 即以单手转动魔方进行复原，但可以使用桌面辅助。如果有零件在转动过程中脱落(pop)，也必须用同一只手装回去。通常右撇子使用左手复原，而左撇子反之。 脚解. 即用脚复原魔术方块，参赛者可以站立、坐在椅子上或地上。观察的部分也必须用双脚完成，其他规则大致与竞速玩法相同。2020年已被WCA废除。 最少步骤还原. 在这此比赛中，参赛者必须在60分钟内，递交指定某3x3方块的解法。以解法的步数长短做为比赛依据。参赛者可以使用纸、笔、三个魔术方块和贴纸来辅助思考与作答。 多颗盲解. 规则大致与一般盲解相同，但必须同时记忆多个魔术方块，在比赛时必须先告知裁判要复原几个魔术方块，每多一颗复原的时间为可加10分钟，上限一小时(例如:欲挑战三颗，总复原时间最长为卅分钟；欲挑战七颗者仍为一小时)。旧式规则没有限定总时间，新式规则限定所有的复原必须在一小时内完成（记忆的时间算在内）。排名的依据为(成功颗数-失败颗数)，如有同分再依时间长短排序。 基于深度学习和量子力学的解决方案. 魔方已通过强化学习算法解决，该算法利用基于量子力学的魔方的数学描述。 观察. 在WCA的官方比赛中，速解不管是单手解或双手解都可以先观察15秒。观察前由官方准备的纸盒盖住，选手再自行告知裁判何时开盖观察，开始后，裁判便会用码表纪录观察时间。观察时选手可以拿起方块但不可转动方块，裁判会在时间过去8秒和12秒时通知选手，观察时间结束后选手须将方块放回桌上。 盲解的观察则是会列入计时。 世界纪录. 三阶魔术方块官方纪录. 截至2023年7月26日的世界纪录： 魔方数学方程式. 变化数. 三阶魔方的总变化数是： formula_1 三阶魔方总变化数的算式是这样得来： 也就是说，拆散魔术方块再随意组合，有formula_8的机率无法恢复原状（角块或边块被单独翻转）。 对于一个拆散又再随意组合的魔术方块，总变化数则是： formula_9 有些魔方在各个面的图案具有方向性，考虑到6个中心块各有4种朝向，但不能仅仅将一个中心块旋转90度，这时总变化数目还要再乘以formula_10。此时结果为： formula_11 电脑与魔方. 上帝的数字. 所有的三阶魔术方块都可以在有限步数内复原，1982年，佛雷与辛马斯特合著的《魔术方块手册》定义任意的三阶魔术方块都可以保证最少n步复原，并称呼n为。在此书中，证明上帝的数字介于17~52之间。 1995年，瑞德证明上帝的数字介于20-29之间。2006年，雷杜用群论证明上界可改进为27。 2007年，电脑科学家古柏曼与他的学生用20台超级电脑花了8000个小时证明上界可改进为26。 2008年，Tomas Rokicki宣布证明了任何魔方可以在25步以内解开。之后又改进为22步。 2010年，包括Tomas Rokicki和Morley Davidson等人的研究团队证明任意组合的魔方可以在20步内还原，现在上帝的数字正式定为20。