合数

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合数

合数在数论中，合数（也称为合成数）是除了1和其本身外具有其他正因数的正整数。依照定义，每一个大于1的整数若不是质数，就会是合数。而1则被认为不是质数，也不是合数。例如，整数14是一个合数，因为它可以被分解成formula_1。而整数2无法再找到本身和1以外的正因数，因此不是合数。起初120个合数为：...等等（OEIS数列）。每一个合数都可以写成二个或多个质数（不一定是相异质数）的乘积。例如，合数299可以写成13 × 23，合数360可以写成23 × 32 × 5，而且若将质因数依大小排列后，此表示法是唯一的。这是算术基本定理。有许多的素性测试可以在不进行因数分解的情形下，判断一数字是质数还是合数。合数的类型. 分类合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个可表示为两个质数之乘积的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对于后者， formula_10 （其中μ为默比乌斯函数且formula_5为质因数个数的一半），而前者则为 formula_12 注意，对于质数，此函数会传回-1，且formula_13。而对于有一个或多个重复质因数的数字formula_2，formula_15。另一种分类合数的方法为计算其正因数的个数。所有的合数都至少有三个正因数。一质数formula_16的平方，其正因数有formula_17。一数若有著比它小的整数都还多的正因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的正因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。还有一种将合数分类的方式，是检查其质因数是否都比特定数字大，或是比特定数字小。这些会称为光滑数或粗糙数。相关条目. -{H|zh-hans:重定向;zh-hant:重新导向;}--{H|zh-cn:字符;zh-tw:字元;}--{H|zh-hans:文件; zh-hant:档案;}--{H|zh-hans:快捷方式; zh-hant:捷径;}--{H|zh-hans:项目;zh-hant:专案;zh-tw:计划;zh-hk:计划;zh-mo:计划;}--{H|zh-cn:计算机; zh-sg:电脑; zh-tw:电脑;}-

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