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乐律

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乐律或称律、律式，是乐器调音、使得不同乐器间能和谐的基础。完整的音律系统通常由以下三部分组成：上例形成的就是钢琴等现代许多西欧乐器的标准音律，即A440的十二平均律。历史. 许多音乐的起源都和泛音列或沉音列有关，而在两种序列中除了八度之外最简单的音程分别为五度及四度。因此西方的五度相生律及东方的三分损益法都是完全依靠五度构造出的十二律式。随著时代演进人们开始注目到泛音列越往后的音的重要性，因此出现了以五度与大三度构造出的中庸全音律等等。但无论是五度相生律或是中庸全音律，都存在某些极不合谐的音程，最后以固定下每个半音的距离相等，为八度的十二等分，十二平均律于焉产生。在欧洲学者忙于解决该些问题时，在世界其他地方也有各种不同的音律产生，如七平均律等等；另外，近现代音乐家也创造了各式各样的异律音乐。纯律. 当音律中的音程皆为有理数，这种音律被称为纯律。音律中的所有音可以以正整数联比的方式描述。平均律. 平均律又称等律，指的是将八度或其他重复跨距几何地平均分割成若干等分。除了十二平均律之外，常见的还有15、19、24、53、313平均律。这两类并不能穷尽所有乐律，例如四一中全律并不是等律，他的每个半音并不一样大；也非纯律，他的大二度频率关系为formula_1。

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