立方数

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立方数

立方数第formula_1个立方数指可以写成formula_2的数，当中formula_1必为整数。立方数是边长formula_1的立方体的体积。作为算术用语的「立方」，表示任何数formula_1的三次幂，可用³（Unicode字元179）来表示。和平方数不同，立方数可存在负数。若将立方数概念扩展到有理数，则两个立方数的比仍然是立方数，例如， (2 × 2 × 2) / (3 × 3 × 3) = 8/27 = 2/3×2/3×2/3。若一个整数没有除了 1 之外的立方数为其因数，则称其为无立方数因数的数。首十二个立方数为： ...（第零个是0）虽然形状不同，每个立方数第formula_1个立方数同时都是第formula_1个六角锥数，即首formula_1个中心六边形数之和。立方数和. 首formula_1个正立方数之和为formula_10，即第formula_1个三角形数的平方每个整数均可表示成9个或以下的正立方数之和。（华林问题） 1939年，狄克森证明只有23和239需要用9个正立方数的和来表示。亚瑟·韦伊费列治证明只有15个整数须用8个：15, 22, 50, 114, 167, 175, 186, 212, 231, 238, 303, 364, 420, 428, 454 （）的士数和士的数都指最小能表示成两个立方数之和的数，但的士数的必须为正数，士的数则无此限。（见1729）只有一组连续三个立方数之和亦是立方数，就是3, 4, 5的立方，其和等于6的立方。在十进制，除了1之外，仅有4个的正整数其数字立方之和等同它本身，它们为153, 370, 371, 407，他们是formula_12的自恋数。这4个三位数，亦可视为将它的数字分成三份，每份的立方之和，相似性质的整数有无限个，如165033, 221859, 336700等（）。

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