升链条件
在数学中，升链条件（Ascending Chain Condition）和降链条件（Descending Chain Condition）是一些代数结构具有的性质，例如交换环中的理想。
定义.
偏序集formula_1满足升链条件，如果在formula_1中不存在严格升序列
formula_3
其中的formula_4都是formula_1中的元素。等价地，formula_1中任意不严格升序列
formula_7
最终都是稳定的，即存在一个正整数formula_8使得
formula_9
类似地，formula_1满足降链条件如果在formula_1中不存在严格降序列或者每个不严格降序列最终都是稳定的。
例子.
正整数环formula_17中的理想满足升链条件，其中理想是通过包含关系进行排序，于是formula_17是一个诺特环。
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