辛普森悖论

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辛普森悖论

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辛普森悖论（），是概率和统计中的一种现象，其中趋势出现在几组数据中，但当这些组被合并后趋势消失或反转。这个结果在社会科学和医学科学统计中经常遇到，当频率数据被不恰当地给出因果解释时尤其成问题。当干扰变量和因果关系在统计建模中得到适当处理时，这个悖论就可以得到解决。辛普森悖论已被用来说明统计误用可能产生的误导性结果。该现象于20世纪初就有人讨论，但一直到1951年，爱德华·H·辛普森在他发表的论文中阐述此一现象后，该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论，即辛普森悖论。此悖论的最终原因和、幸存者偏差、以及一样，是源自对撞因子（存疑！应为混淆变量(confounder)）。举例. 一所美国高校的两个学院，分别是法学院和商学院。新学期招生，人们怀疑这两个学院有性别歧视。现作如下统计：法学院商学院根据上面两个表格来看，女生在两个学院都被优先录取，即女生的录取比率较高。现在将两学院的数据汇总：在总评中，女生的录取比率反而比男生低。借助一幅向量图可以更好的了解情况（右图）这个例子说明，简单的将分组数据相加汇总，是不能反映真实情况的。就上述例子说，导致辛普森悖论有两个前提。为了避免辛普森悖论的出现，就需要斟酌各分组的权重，并乘以一定的系数去消除以分组数据基数差异而造成的影响。同时，我们必需清楚了解情况，以综合考虑是否存在造成此悖论的潜在因素。参考文献. "Skript zur Statistik in der Naturwissenschaften(Gerhard Osius, Universität Bremen)"

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