梅森素数

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梅森素数

梅森素数梅森数是形如2"n"－1的数（"n"是正整数），记为formula_1；如果梅森数是素数就称梅森素数（）。梅森数是根据17世纪法国数学家马兰·梅森的名字命名，他列出了"n"≤257的梅森素数，不过他错误包括了不是梅森素数的"M"67和"M"257，而遗漏了"M"61、"M"89和"M"107。 "n"为合数时，formula_1一定为合数（当"a"整除"b"时，formula_3一定整除formula_4，反之亦然）。但n为素数时，formula_1不一定皆为素数，如formula_6和formula_7是素数，但formula_8不是素数。截至2018年12月已知51个梅森素数，最大的是282589933－1。从1997年至今，所有新的梅森素数都由互联网梅森素数大搜索（GIMPS）分布式计算项目发现。相关命题和定理. 梅森数和梅森素数的关系. 下面的命题关注什么梅森数是梅森素数。 "Mn"为素数当且仅当"Mn"整除"S""n"-2（"S"0＝4，"S""k"＝"S"2"k"−1 − 2，"k"＞0），此数列为4、14、194、37634、1416317954、2005956546822746114、4023861667741036022825635656102100994、…（OEIS数列）寻找梅森素数. 梅森素数列表. -{H|zh-cn:重定向;zh-tw:重新导向;}- -{H|zh-cn:重定向;zh-tw:重新导向;}- -{H|zh-cn:重定向;zh-tw:重新导向;}- -{H|zh-cn:重定向;zh-tw:重新导向;}- -{H|zh-cn:重定向;zh-tw:重新导向;}- -{H|zh-cn:重定向;zh-tw:重新导向;}- -{H|zh-cn:重定向;zh-tw:重新导向;}- -{H|zh-cn:重定向;zh-tw:重新导向;}- 下表列出所有已知的梅森素数：注：现在还不知道第48个梅森素数（"M"57885161）和第51个（"M"82589933）间是否还有未知梅森素数，其序号用*标出，如有会通知递补。

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