最小上界

易经学习

天地变化的道理

分类目录

使用率很高网站

文章列表

生活要常常分享

维基百科

您身边百科全书

产品秀秀

免费为您秀产品

最小上界

最小上界最小上界，亦称上确界（，记为sup S）是数学中序理论的一个重要概念，在格论和数学分析等领域有广泛应用。定义. 给定偏序集合(T,≤)，对于S⊆T，S的上确界sup(S)定义为S的所有上界组成的集合的最小元（若有）。即sup(S)满足：上确界也被称为最小上界、lub 或 LUB，在格论中也被称为并，在序理论中S的上确界也被记为formula_1S。数学分析中的上确界. 在数学分析中，实数的集合S的上确界或最小上界记为 sup("S")，并被定义为大于或等于 "S" 中所有成员的最小实数。实数的一个重要性质是它的完备性：实数集合的所有非空子集是有上界的就是这个实数集合成员的上确界。 formula_2 formula_3 formula_4 formula_5 formula_6 例子. 这个有理数的集合的上确界是个无理数，这意味着有理数是不完备的。此外，如果我们定义在 "S" 是空集的时候 sup("S") = −∞ 和在 "S" 没有上界的时候 sup("S") = +∞ ，则实数的所有集合都在扩展的实数轴上有上确界。 formula_7 formula_8 如果上确界属于这个集合，则它是这个集合的最大元素。术语极大元在处理实数或任何其他全序集合的时候是同义的。要证明 "a" = sup("S")，必须证明 "a" 是 "S" 的上界并且 "S" 的任何其他上界大于 "a"；等价地，也可以证明 "a" 是 "S" 的上界并且小于 "a" 的任何数都不是 "S" 的上界。

上界和下界

最大下界

软件开发

纳米材料

方法 (电脑科学)

建筑材料

问题

有界格

有补格

对象 (计算机科学)

言论自由

统一建模语言