皮尔西积分

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皮尔西积分

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皮尔西积分(Pearcey Integral)是一种在论述光的传播、光的衍射、分岔理论、突变理论以及关于特殊函数的渐进展开式的研究中常见的多鞍点积分，其定义为 formula_1 =formula_2 被积分函数的鞍点. 对于大的formula_3,皮尔逊积分的被积分函数左右各有三个鞍点。在右平面的鞍点是 formula_4 formula_5 formula_6 左平面的鞍点是： formula_7 formula_8 formula_9 分岔. 皮尔西积分的分岔曲线为 formula_10 斯托克斯曲线. 皮尔西积分的斯托克斯曲线为 formula_11 尖点突变. 在（x,y)平面中，分岔曲线和斯托克斯曲线将平面分化为尖点突变区。参考文献. Hadamard expansions.Journal of Computational and Applied Mathematics 190 (2006) 437–452

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