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分数

分数分数（）是用分式（分数式）表达成 formula_1 的数（formula_2）。在上式之中，formula_3 称为分母（Denominator）而 formula_4 称为分子（Numerator），可视为某件事物平均分成 formula_3 份中占 formula_4 份，读作「formula_3 分之 formula_4」。中间的线称为分线或分数线。有时人们会用 formula_9 来表示分数。用法. 分数有各种不同的用法与意义：这些概念在数学里都是相通的，只是在不同的使用场合中有其实际意义。分数运算. 分数如自然数般，跟从互联律、结合律、分配律和反除以零的规则。约分、扩分及通分. 一个分数约分后或扩分后，其分数与原来之分数的值相等，称为等值分数。约分. 「约分」是将一个分数的分子和分母同除以一个比1大的整数（它们的公因数）。约分后的分数和原来分数的值相等。formula_35 前面的数字的分子和分母皆除以三「扩分」是将一个分数的分子和分母同乘以比1大的数。扩分后的分数和原来分数的值相等。formula_36 前面的数字的分子和分母皆乘以二「通分」是利用约分或扩分，将两个分母不同的分数，分别化为同分母的分数。加法及减法. 笔算分数的加减法时，必须将分母用予倍的方法化成同一数字才能进行同级分数之和或差，这个过程称为「扩分」、「通分」、「通分母扩分子」等等，为了方便地求得所须分母，计算时一般以加数和被加数的最小公倍数作为新的分母。然后将事先倍大了的分子加上，合成和后再作约简。例如：乘法及除法. 分数乘法最晚在中国秦代即有，里耶秦简博物馆馆长彭成刚表示:里耶秦简秦朝「九九表」每枚木牍上竖写的数字连起来就是一个乘法运算，更为惊奇的是，中国当时还出现了分数乘法，例如二乘以二分之一等于一。分数的乘除无视分子母的特性，将分子和分母各自处理便可，但是由于整数除法亦容易引起小数，加上不适合出现于分数形式，而且除法也是乘法的逆函数，故此计算时一般将被除数化成其倒数，把除法改为乘法较为方便。例如： formula_39 formula_40

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