乘法
乘法
\\\scriptstyle\text{ }\\\scriptstyle\frac{\scriptstyle\text{分 子 }}{\scriptstyle\text{分 母 }}\end{matrix}\right\}\,=\,;zh-hant:formula_1;}-
在数学中，乘法（）是加法的连续运算，同一数的若干次连加，其运算结果称为积（）。
formula_18
须注意的是，华人地区有将四则运算的被运算数和运算数统一位置，所以被乘数放前面，乘数放后面。念作「a 乘以 n」或「n 乘 a」。
但在其它语言（如英文）中，有可能乘数是放在前的，写作 formula_19 ，念作「n times a」。
表示法.
乘法可以用几种方法表示。以下的式子表示“五乘以二”：
古代常用的方法是将两个数并排，没有甚么特别的符号来表示乘法。
以「formula_24」表示乘法是威廉·奥特雷德最先使用，分别于一篇现时相信是于1618年他写的附录，和约于1628年写作的、1631年出版的书《数学之钥》（"Clavis Mathematicae"）内出现。以「formula_24」表示乘法是现在最流行的写法。在电脑文书中，也有为方便键盘输入而以小写英文字母「x」替代「×」。
以「formula_26」表示乘法现在用于德国和法国等国家，最早由托马斯·哈里奥特在1631年出版的著作使用，但对这个用法较有影响力的人是莱布尼兹。
因为星号「formula_27」是键盘必备的符号，电脑常用星号表示乘号，第一次在计算机使用这个用法的是FORTRAN（福传）编程语言，事实上可以追溯到更早——1659年，Johann Rahn（1622年－1676年）在"Teutsche Algebra"一书中首次使用；但笔算时很少使用星号。
代数中，乘号经常省略掉，形式如formula_28和formula_29。若变数多于一个字母，容易使人混淆。这种表示法不会用于只有数字时，即formula_20不会表示成formula_31。
乘积可以用大写希腊字母Π（Pi，formula_32）来表示：
formula_33
定义.
两个整数的积是：
formula_34
这是“将m加到自己n次”的简化说法。更清晰来说：
formula_35
使用上面的定义，我们很易找到一些乘法的性质：
将任何数乘以一都会等于该数本身，即formula_39，称为单位律。
将任何数乘以零，即是甚么也没做过，结果就是零，即formula_40。
当formula_41是量，formula_42是自然数，乘法的递归定义：
formula_40
formula_44
历史.
最早最详细的关于十进位制乘法的规则，首见西元400年左右孙子算经。孙子乘法在9世纪经花拉子米介绍而流行于阿拉伯国家，13世纪被翻译成拉丁文而流行西方。
印度的格子乘法在唐代流入中国，在9世纪初经花拉子米介绍到阿拉伯，但都未能流行。
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