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T-标准化

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在统计学中，对一个样本统计量进行t-标准化（studentization，或直译为“学生化”）一般是指将其中心化之后，除以自身的标准差的变换方式。广义的t-标准化，是指用其他样本矩来除该统计量。 t-标准化与标准化（standarization）最重要的区别是，标准化用真实的总体参数作除数，而t-标准化用可以观测到的样本统计量作除数。一般而言，标准化需要假设较多的已知信息。例子. 例如，在估计正态分布 formula_1 的位置参数 formula_2 时，常用尺度参数 formula_3 的估计量来t-标准化位置参数的估计量，即： formula_4 其中 formula_5 是样本方差，注意应该用 formula_6 整体（又称“标准误差”）而不是 formula_5 来估计 formula_8 的标准差。在这个例子里，如果对 formula_9 进行估计，并估计量的立方根代替 formula_10 之表达式中的 formula_6 ，那么就做成一个广义的t-标准化。如果用真实的 formula_3 代替 formula_5，那么就做成一个标准化。 formula_18 分母的平方是对 formula_19 的良好估计，这个估计一般不容易得到，通行的做法是用一个经过仔细设计的重抽样方法做这个方差估计，例如Bootstrap、Jackknife等。意义. t-标准化具有以下重要意义：

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