精算符号
精算符号
精算符号是精算用的一套速记法,以便写出与利率和生命表相关的数学公式。
现有的记法,把上标和下标放在主要符号的左或右边,像光晕一样围绕著。以下会列出一些例子。
有些建议的方法改变记法为线性,令符号可以横向书写,不需用到上标和下标。这种方法可以免除现有方法在计算上的困难,但现在仍未有一套标准的线性标记方法。
例子.
利率.
formula_1是一年后得到的利息的利率。所以如果年利率是8%,那么formula_2。
formula_3是当利息为每月支付时,把一个月的利率按单利转为一年的利率,就是把它乘上12。它与formula_1 不同,因为每个月所得利息,可以用来在下一月赚取利息。事实上,它们的关系式是:
formula_5
formula_6 是一年的贴现率。formula_6可以从下式算出:formula_8。它是用来计算若将来要获得一定的金额,现在须投资的金额。例如如果要一年后获得1的金钱,现在需要formula_9;若要在5年后获得25,现在需要formula_10。
生命表.
formula_11是在"x"岁活著的人的数目。
formula_12是在"x"岁在1年间逝世的人的数目:formula_13。
formula_14是在"x"岁的人活到"x"+1岁的概率: formula_15。
formula_16是"x"岁的人在1年间逝世的概率: formula_17。
formula_18是在"x"岁的人活到"x"+2岁的概率: formula_19。
formula_20是在"x"岁的人在2年间逝世的概率: formula_21。
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