平方
平方
代数中，一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积，一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积，记作"x"2。平方也可视为求指数为2的幂的值。若"x"是正实数，这个乘积相当于一个边长为"x"的正方形的面积；如果"x"为虚数，则这个乘积为负数。如果"x"为非虚数的复数，则这个乘积也是复数。
如果实数"y" = "x"2，就说"y"是"x"的平方；如果同时"x"是非负数，那么"x"就是"y"的平方根。如果一个整数 formula_1 是某个整数的平方，则称 formula_1 为一个完全平方数或平方数。有理数的平方一定是有理数，无理数的平方可以是有理数，也可以是无理数。
平方和.
平方和通常指一些正整数的平方之和，整数的个数可以是有限个，也可以是无限多。
正整数的平方和公式如下：
formula_3
证明.
用数学归纳法证明如下：
formula_4时，formula_5成立
formula_6时，formula_7成立
设formula_8时成立，即formula_9成立
当formula_10时，
formula_11
formula_12
formula_13
formula_14
formula_15
formula_16
formula_17
故formula_10时亦成立，原式得证。
也可以用组合数公式来推导这个公式。
平方和也可以指：formula_19
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