列维-奇维塔联络
列维-奇维塔联络（--
），在黎曼几何中， 是切丛上的无挠率联络，它保持黎曼度量(或伪黎曼度量)不变。因意大利数学家图利奥·列维-奇维塔而得名。
黎曼几何基本定理表明存在唯一联络满足这些属性。
在黎曼流形和伪黎曼流形的理论中，共变导数一词经常用于列维-奇维塔联络。联络的坐标空间的表达式称为克里斯托费尔符号。
形式化定义.
设 formula_1 为一黎曼流形（或伪黎曼流形），则仿射联络 formula_2 在满足以下条件时是列维-奇维塔联络。
沿曲线的导数.
列维-奇维塔联络也定义了一个沿曲线的导数，通常用 formula_13 表示。
给定一个在 formula_1 上的光滑曲线 formula_15和formula_15 上的一个向量场 formula_17，其导数定义如下
formula_18
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