支撑函数
在数学领域内，formula_1的一个非空的闭凸子集formula_2的支撑函数formula_3，描述了从formula_2的支撑超平面（supporting hyperplane）到原点的距离。formula_3是formula_1上的一个凸函数。任意一个非空的闭凸子集都可以由它的支撑函数唯一确定。进一步地，formula_3作为集合formula_2上的函数，与这个集合上许多几何变换是相容的，比如伸缩变换、平移变换、旋转变换以及闵可夫斯基和。因为具有这些性质，支撑函数是凸分析或凸几何中最基础与重要的概念。
定义.
formula_1的非空闭凸子集formula_2的支撑函数是：
formula_11，其中formula_12
下面的性质并不要求集合"A"是闭且凸的：在formula_13有界时，集合formula_14表示最小的包含"A"的闭的半空间（half-space）；进一步地，集合formula_15就是"A"的支撑超平面（supporting hyperplane）。
原点到"A"的支撑超平面的距离formula_16满足这样的关系：formula_17。取"x "的模为"1 "就利用"A"的支撑函数描述了"A"的支撑超平面到原点的距离。
生成维基百科快照图片，大概需要3-30秒！
如果网站内容有侵犯您的版权
请联系：pinbor@iissy.com
请联系：pinbor@iissy.com
Copyright ©2014 iissy.com, All Rights Reserved.