三段论

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三段论

三段论三段论在传统逻辑中，是在其中一个命题（结论）必然地从另外两个命题（叫做前提）中得出的一种推论。这个定义是传统的，可以宽松地从亚里士多德的《前分析篇》Book I, c. 1中推出来。希腊语“sullogismos”的意思是“演绎”。对传统意义上的三段论的详细描述参见直言三段论。三段论由三个部分组成：大前提、小前提和结论。逻辑上，结论是于小前提之上应用大前提得到的。大前提是一般性的原则，小前提是一个特殊陈述。正式定义. 在数理逻辑里，三段论证可以能代表：(若 formula_1 、 formula_2 、 formula_3 都为合式公式) formula_4 也就是一个元定理，事实上是演绎定理的直截结果。但另一方面，若 formula_5 成立，则也会被称为以 formula_1 和 formula_2 为前提，formula_3 为结论的三段论证。范例. 亚里士多德给出的经典的“Barbara”三段论：如果所有人（M）都是必死的（D），（大前提）：formula_9 并且所有希腊人（G）都是人（M），（小前提）：formula_10 那么所有希腊人（G）都是必死的（D）。（结论）：formula_11 严谨地说，这段论证宣称 formula_12 这个论证会正确，是基于 formula_13 和 formula_4 还有普遍化：（若变数formula_15在formula_16里的所有合式公式中，都不自由）若 formula_17 ，那就会有 formula_18 另一方面，含常数符号(特殊个体)的例子如所有人（M）都是必死的（D），（大前提）：formula_9 苏格拉底（S）是人（M），（小前提）：formula_20 苏格拉底是必死的。（结论）：formula_21 上面的例子也可以抽换成 (所有)金属可以导电，（大前提）铜是金属，（小前提）铜可以导电。（结论）有效性. 与之相对的是隐喻，它组织叫做肯定后件的一种形式的三段论，是逻辑谬论：草（P）会死（M）. 人（S）会死（M）. 人（S）是草（P）. Barbara三段论涉及文法和逻辑类型；它有一个主词（比如苏格拉底）和一个谓词（必死的）。肯定后件，是隐喻的基础。这种形式的三段论是逻辑上无效的。三段论也可以是无效的，如果它们有四个项或者中项不周延。归纳论证（epagoge）是依赖于归纳推理的弱三段论。 24论式图示. 下表以文氏图展示24个有效直言三段论，不同栏表示不同的前提，不同外框颜色表示不同的结论，需要存在性预设的推理以虚线与斜体字标示。

约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷

高木彬光

积性函数

60年代

湘西会战

坂西一良

半素数

风狮爷

梅尔维尔·杜威

倒数

底数

徐明 (演员)