色散 (光学)

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色散 (光学)

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在光学中，色（）是光波的相速度随着频率而改变的现象。我们将拥有这种特性的介质称为色散介质（）。尽管色散这一术语在光学领域用于描述光波和其他电磁波，但相同意义上的“散失”适用于任何类型的波，例如可产生频散的声波和地震波，以及海浪中的重力波。光学中的散失还可以描述输电线信号（如同轴电缆中的微波）或光纤中脉冲的特性；而物理能量上的散失是指动能被吸收的现象。在光学中，色散的主要现象是不同颜色的光在透过三棱镜或有色差的透镜时因折射角不同，而产生光谱。复合消色差透镜的设计在极大消除了色差，并通过阿贝数formula_1量化玻璃的色散程度，低阿贝数即对应较大的可见光谱色散。在电信应用中，波包或“脉冲”的传递往往比波的绝对相位更重要，此时就需要考虑并计算波包的，即频率与波包群速度的关系。所有常见的传输介质的衰减（归一化为传输长度）也随频率而变化，从而导致；这不是色散，尽管有时在紧密间隔的阻抗边界（例如电缆中的压接段）处的反射会产生信号失真，并进一步加剧在信号带宽上观察到的不一致的传输时间。示例. 彩虹可能是最常见的色散现象。色散导致太阳光在空间上分离成不同波长（不同颜色）的部分。然而，色散在许多其他情况下也会产生影响：例如，群速度色散导致脉冲在光纤中扩散，使长距离的信号衰减；此外，群速度色散和非线性效应之间的抵消会导致孤波产生。材料色散与波导色散. 大部分情况下，色散研究的是块状;散装材料的色散。然而，在波导管中也存在着波导色散（），在这种情况下，波在结构中的相速度取决于其频率，这仅仅是由于结构的几何形状。更广泛地说，波导色散可以发生在通过任何不均匀结构（如光子晶体）传播的波中，无论这些波是否被限制在某些区域。在波导管中，"两种"类型的色散通常都会存在，尽管它们不是严格意义上的相加。在光纤中，材料和波导色散可以有效地相互抵消以产生零色散波长，这有助于光纤通信速度的提高。光学中的材料色散. 在光学上，材料色散有优点也有缺点。透过三棱镜，光的色散为制作光谱仪以及分光辐射计的基础。有时候也会透过全像光栅，来达成更显著的分光效果。然而，在透镜中的色散效应造成影像品质低落，在显微镜、望远镜及其他成像技术上可见一斑。在均匀介质中，波传递的相速度为 formula_2。其中，"c" 为真空中的光速，而 "n" 为介质的折射率。对于不同波长的光，介质的折射率 "n"("λ") 也不同。这个关系式通常由阿贝数可以计算出，或是由柯西等式或Sellmeier等式的系数求得。由克拉莫-克若尼关系式，波长与实部折射率的关系与材料的吸收率有关，此吸收率由折射率的虚部（或称消光系数）。在非磁性物质中，克拉莫-克若尼关系式的"χ"为电极化率"χ"e = "n"2 − 1. 对于可见光，一般的透明材料：如果 formula_3，那么 formula_4。或可用以下表达式表示： formula_5 formula_6 波子 formula_7 的色散关系和阶段 formula_8 可以表示为: formula_9, formula_10 任何可微函数 formula_11 在波长或频率空间的导数通过 Lah 变换指定为： formula_12 formula_13 formula_14 变换的矩阵元素是 Lah 系数： formula_15 为 GDD 编写的上述表达式表明，具有波长 GGD 的常数将具有零高阶。从 GDD 评估的更高阶数是： formula_16 将表示为折射率formula_17或光路formula_18的等式(2)代入等式(1)，得到色散阶的封闭式表达式。一般来说，formula_19 阶色散 POD 是负二阶的拉盖尔型变换： formula_20 formula_13 formula_22 变换的矩阵元素是负 2 阶的无符号拉盖尔系数，给出如下：formula_23 前十个色散阶，明确地为波矢量编写，是： formula_24 群折射率formula_25定义为： formula_26. formula_27 formula_28 formula_29 formula_30 formula_31 formula_32 formula_33 formula_34 formula_35 明确地，为相位 formula_36 编写，前十个色散阶可以使用 Lah 变换（等式（2））表示为波长的函数： formula_12 formula_13 formula_39 formula_40 formula_41 formula_42 formula_43 formula_44 formula_45 formula_46 formula_47 formula_48 formula_49 简易的色散演示实验（其一）. 在日光下使用一桶水和一片镜子就可以观察光的色散现象了。为了便于观察现象，实验中光路需要较大的出射角来增大色散角度。此演示实验中镜子起到调整日光出射水面角度的作用。

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