资本资产定价模型

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资本资产定价模型

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资本资产定价模型（，缩写：CAPM）又称资本资产价格决定模型，为现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。于1960年代由美国学者威廉·夏普（-- ）、林特尔（-- ）、崔诺（-- ）和莫辛（-- ）等人在现代投资组合理论的基础上发展。 CAPM主张投资组合的报酬率只跟系统性风险有关。使用CAPM时，投资组合应已完全多角化，即包含所有风险性资产，如股票及债券，以消除个别证券的非系统性风险。概要. 对于一个给定的资产i，其期望报酬率和市场投资组合的期望报酬率之间的关系可以表示为： formula_1 其中：历史. CAPM可以说是现代投资组合理论的最大理论成果。 1952年哈利·马科维茨发明的被称为平均数－变异数分析（）的完全市场下的投资组合选择理论，这是金融理论的开端的研究。之后，詹姆士·托宾研究了平均－变异数分析和期望效用最大化的关系，被称为分离定理（）。证明了只要改变切点投资组合和无风险资产的投资比率就可以有效地满足各投资人的效用。在这种情况下，基于马可维茨创始的平均数－变异数分析，作为一般平衡理论基础的模型登场的即CAPM。理论. CAPM之导出. CAPM模型是建立在一系列假设的基础上的，其中主要包括：市场投资组合及切点投资组合. 若CAPM成立，市场投资组合和切点投资组合是一致的。根据詹姆士·托宾的分离定理（），任意的投资者皆会持有市场投资组合与最大化期望效用的风险资产两者所构成的投资组合。夏普比率. 市场投组报酬率与无风险利率之差，除以投资组合之标准差（风险）。资本市场线. 在X轴为风险，Y轴为期望报酬率的座标平面上，无风险资产的位置点和市场投资组合位置点的连线之直线称为资本市场线（，缩写：CML）。若CAPM成立，所有投资者选择的投资组合必须在资本市场线上。证券市场线. 在X轴为beta，Y轴为期望报酬率的座标平面上，beta为1时的期望报酬率即市场投资组合的期望报酬率，其与Y轴上无风险利率之点的连线之直线称为证券市场线（，缩写：SML）。若CAPM成立，所有投资组合必位于证券市场线上。 CAPM之批判与新资产价格模型之发展. 近年的实证研究表明，CAPM模型在实际中并不能验证历史的投资收益，由此Roll在1977年提出了两种可能：一种是CAPM模型在市场上是无效的，一种是CAPM理论存在模型的设定误差。此即所谓的洛尔批判。基于CAPM理论存在模型的设定误差的这种可能，套利定价理论和不少多因子模型不断诞生——例如Fama-French三因子模型。但由于CAPM的简单及便于理解，在业界运用非常广泛，尤其是在估值分析中确定必要报酬率（）。

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