中心 (群论)
在抽象代数中，群formula_1的中心formula_2是所有在formula_1中和formula_1的所有元素可交换的元素的集合，也就是：
formula_5
注意formula_2是一个formula_1的子群：若formula_8和formula_9在formula_2中，则formula_11，故formula_12也在formula_2中。同样的论证对于逆操作也成立。
而且，formula_2是一个formula_1的可交换子群，也是formula_1的正规子群，甚至是formula_1的严格特征子群，但不总是完全特征的。
formula_1的中心是整个formula_1当且仅当formula_1是可交换群。另一个极端是，若formula_2是平凡群，群可以是无中心的。
考虑映射formula_22，这是到formula_1的自同构群的映射，定义为：
formula_1中每个元素formula_1在formula_26下的像是自同构formula_27。formula_26的核是formula_1的中心，而formula_26的像称为formula_1的内自同构群，记为formula_32，按照第一同构定理：formula_33。
例子.
阿贝尔群"G"的中心即为其自身"G"。
正交群formula_34的中心是formula_35。
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