十七边形

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十七边形

十七边形十七边形是指几何学中有17条边及17只角的多边形。其内角和为2700°，有119条对角线。正十七边形是有17边的正多边形。正十七边形的每个内角为158.8235294117647058度。作图方法. 作图. 1796年高斯证明了可以用尺规作图作出正十七边形，同时发现了可作图多边形的条件。正十七边形其中一个作图方法如下：英文里，詹·何顿·康威认为heptadecagon是错误的拼法，应为heptakaidecagon。可作图性亦同时显示2π/17的三角函数可以只用基本算术和平方根来表示。高斯的书"Disquisitiones"包含了这条等式： formula_1 证明. 设正十七边形中心角为formula_2,则formula_3度, 即formula_4 故formula_5，而 formula_6 因为formula_7，则 formula_8 又由 formula_9等，有 formula_10 而formula_11，formula_12，令 formula_13 formula_14 有： formula_15 又 formula_16 所以，得 formula_17 formula_18 另设: formula_19，formula_20， formula_21，formula_22 故有 formula_23 formula_24 最后，由 formula_25 formula_26 可得 formula_27 其为整数加减乘除平方根的组合，故正十七边形可用尺规作出。外部链接. 以下的几个网页均有介绍如何正十七边形的尺规作图：

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