卢卡斯数列

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卢卡斯数列

卢卡斯数列卢卡斯数列是斐波那契数和卢卡斯数的推广，以法国数学家爱德华·卢卡斯命名。递推关系. 给定两个整数"P"和"Q"，满足： formula_1 则第一类卢卡斯数列"U""n"("P","Q")和第二类卢卡斯数列"V""n"("P","Q")由以下递推关系定义： formula_2 formula_3 formula_4 以及 formula_5 formula_6 formula_7 代数关系. 卢卡斯数列的特征方程是： formula_8 它的判别式是formula_9，它的根是： formula_10 注意"a"和"b"是不同的，因为formula_11 卢卡斯数列的项可以用"a"和"b"的项定义如下： formula_12 formula_13 从中我们可以推出以下关系： formula_14 formula_15 其他关系. 不少斐波那契数和卢卡斯数所满足的关系，在卢卡斯数列中也有类似的形式。例如：特殊名称. 对于某些"P"和"Q"的值，卢卡斯数列有特殊名称： "Un"(1,−1)：斐波那契数 "Vn"(1,−1)：卢卡斯数 "Un"(2,−1)：佩尔数 "Un"(1,−2)：Jacobsthal数

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