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支出最小化

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支出最小化问题，在经济学，特别是微观经济学中是效用最大化问题的对偶问题，直观地说就是：“需要多少钱才能使我效用达到最大？” 给定效用函数，价格，和效用目标，这个问题可以分为两部分。支出函数. 假设消费者有一个定义在formula_1种商品formula_2上的效用函数formula_3。则该消费者的支出函数给出在给定价格为formula_4的情况下购买一组商品formula_5，使得得到的效用formula_6时所需钱的数额。形式上，支出函数可以这样定义。 formula_7 这里 formula_8，表示所得效用至少等于formula_9的组合的集合。希克斯需求函数. 希克斯需求函数 formula_10定义一个得到所需效用的最便宜组合。它也可以用支出函数来定义马歇尔需求函数， formula_11。如果马歇尔需求对应formula_12是一个总是给出唯一解的函数，则与之相对应的希克斯需求对应formula_13 也可以被称为是希克斯需求函数。

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