法拉第电磁感应定律 -{H|zh-hans:重定向;zh-hant:重新导向;}--{H|zh-cn:字符;zh-tw:字元;}--{H|zh-hans:文件; zh-hant:档案;}--{H|zh-hans:快捷方式; zh-hant:捷径;}--{H|zh-hans:项目;zh-hant:专案;zh-tw:计划;zh-hk:计划;zh-mo:计划;}--{H|zh-cn:计算机; zh-sg:电脑; zh-tw:电脑;}- 法拉第电磁感应定律（）常直接简称为“法拉第定律”，是电磁学的一条基本定律，也是变压器、电感元件及多种电动机、发电机、螺线管的根本运作原理。定律指出： 此定律预测磁场如何与电路相互作用以产生电动势，这种现象称为电磁感应。 虽然约瑟·亨利在1830年的独立研究中比法拉第早发现这一定律，但其并未发表；迈克尔·法拉第则于1831年发现此定律，命名为法拉第定律。 本定律可用以下的公式表达： formula_1 其中： formula_2 是电动势，单位为伏特。 ΦB是通过电路的磁通量，单位为韦伯。 电动势的方向（公式中的负号）由楞次定律提供。“通过电路的磁通量”的意义会由下面的例子阐述。 传统上有两种改变通过电路的磁通量的方式。至于感应电动势时，改变的是自身的电场，例如改变生成场的电流（就像变压器那样）。而至于动生电动势时，改变的是磁场中的整个或部份电路的运动，例如像在同极发电机中那样。 用词. 电磁感应现象不应与静电感应混淆。电磁感应将电动势与通过电路的磁通量联系起来，而静电感应则是使用另一带电荷的物体使物体产生电荷的方法。 马克士威-法拉第方程. 本节是一段题外话，作用是区分本条目中的“法拉第定律”及麦克斯韦方程组中用同一个名字的∇×E方程。于本条目中∇×E方程会被称为马克士威-法拉第方程。 马克士威于1855年总结出法拉第定律的旋度版本，而黑维塞则于1884年将定律重写成旋度方程： formula_3 其中 formula_4 代表 旋度 formula_5 代表 电场强度（V/m） formula_6 代表 磁通量密度（Wb/m2） formula_7 代表 当方位向量 r 不变下的时间偏导数。 方程的意义是，如果电场的空间依赖在纸面上成逆时针方向（经右手定则，得旋度向量方向为出纸面），那么磁场会因时间而更少指出纸面，更多地指入页面（跟旋度向量异号）。方程跟磁场的变量有关系。故磁场不一定要指向纸面，只需向该方向转动即可。 本方程（在本条目中被称为马克士威-法拉第方程）是马克士威方程组的四条方程之一。 在麦克斯韦-法拉第方程中，黑维塞用的是时间偏导数。不使用马克士威用过的时间全导数，而使用时间偏导数，这样做使得马克士威-法拉第方程不能说明动生电动势。。然而，马克士威-法拉第方程很多时候会被直接称为“法拉第定律”。 在本条目中“法拉第定律”一词指的是通量方程，而“马克士威-法拉第方程”指的则是黑维塞的旋度方程，也就是现在的马克士威方程组中的那一条。 通过表面的磁通量及圈中的电动势. 法拉第电磁感应定律用到通过一表面Σ的磁通量ΦB，其积分形式定义如下： formula_8 其中dA为移动面Σ("t")的面积元，B为磁场，B·dA为向量点积。见图一。更多细节见面积分及磁通量条目。设该表面有一个开口，边界为闭合曲线∂Σ("t")。见图二。 当通量改变时，把一电荷在闭合曲线中∂Σ("t")移一圈（每单位电荷）所作的功formula_9，也就是电动势，可由法拉第电磁感应定律求得： formula_10。 格里夫斯的书中也有类似陈述。 历史. 法拉第定律最初是一条基于观察的实验定律。后来被正式化，其偏导数的限制版本，跟其他的电磁学定律一块被列麦克斯韦方程组的现代黑维塞版本。 法拉第电磁感应定律是基于法拉第于1831年所作的实验。这个效应被约瑟·亨利于大约同时发现，但法拉第的发表时间较早。 见麦克斯韦讨论电动势的原著。 于1834年由波罗的海德国科学家海因里希·楞次发现的楞次定律，提供了感应电动势的方向，及生成感应电动势的电流方向。 应用. 发电机. 由法拉第电磁感应定律因电路及磁场的相对运动所造成的电动势，是发电机背后的根本现象。当永久性磁铁相对于一导电体运动时（反之亦然），就会产生电动势。如果电线这时连着电负载的话，电流就会流动，并因此产生电能，把机械运动的能量转变成电能。例如，基于图四的鼓轮发电机。另一种实现这种构想的发电机就是法拉第碟片，简化版本见图八。注意使用图五的分析，或直接用洛伦兹力定律，都能得出使用实心导电碟片运作不变的这一结果。 在法拉第碟片这一例子中，碟片在与碟片垂直的均匀磁场中运动，导致一电流因洛伦兹力流到向外的轴臂里。明白机械运动是如何成为驱动电流的必需品，是很有趣的一件事。当生成的电流通过导电的边沿时，这电流会经由安培环路定理生成出一磁场（图八中标示为“Induced B”）。因此边沿成了抵抗转动的电磁铁（楞次定律一例）。在图的右边，经转动中轴臂返回的电流，通过右边沿到达底部的电刷。此一返回电流所感应的磁场会抵抗外加的磁场，它有减少通过电路那边通量的倾向，以此增加旋转带来的通量。因此在图的左边，经转动中轴臂返回的电流，通过左边沿到达底部的电刷。感应磁场会增加电路这边的通量，减少旋转带来的通量。所以，电路两边都生成出抵抗转动的电动势。尽管有反作用力，需要保持碟片转动的能量，正等于所产生的电能（加上由于摩擦、焦耳热及其他消耗所浪费的能量）。所有把机械能转化成电能的发电机都会有这种特性。 虽然法拉第定律经常描述发电机的运作原理，但是运作的机理可以随个案而变。当磁铁绕着静止的导电体旋转时，变化中的磁场生成电场，就像麦克斯韦-法拉第方程描述的那样，而电场就会通过电线推着电荷行进。这个案叫感应电动势。另一方面，当磁铁静止，而导电体运动时，运动中的电荷的受到一股磁力（像洛伦兹力定律所描述的那样），而这磁力会通过电线推着电荷行进。这个案叫动生电动势。（更多有关感应电动势、动生电动势、法拉第定律及洛伦兹力的细节，可见上例或格里夫斯一书。） 电动机. 发电机可以“反过来”运作，成为电动机。例如，用法拉第碟片这例子，设一直流电流由电压驱动，通过导电轴臂。然后由洛伦兹力定律可知，行进中的电荷受到磁场"B"的力，而这股力会按佛来明左手定则订下的方向来转动碟片。在没有不可逆效应（如摩擦或焦耳热）的情况下，碟片的转动速率必需使得"dΦB/dt"等于驱动电流的电压。 变压器. 法拉第定律所预测的电动势，同时也是变压器的运作原理。当线圈中的电流转变时，转变中的电流生成一转变中的磁场。在磁场作用范围中的第二条电线，会感受到磁场的转变，于是自身的耦合磁通量也会转变（"d"ΦB/"dt"）。因此，第二个线圈内会有电动势，这电动势被称为感应电动势或变压器电动势。如果线圈的两端是连接着一个电负载的话，电流就会流动。 电磁流量计. 法拉第定律可被用于量度导电液体或浆状物的流动。这样一个仪器被称为电磁流量计。在磁场B中因导电液以速率为v的速度移动，所生成的感应电压ε可由以下公式求出： formula_11 其中ℓ为电磁流量计中电极间的距离。 延伸阅读. 有关法拉第定律一词各种用法的讨论： Tankersley and Mosca: "Introducing Faraday's law"