鲁斯-阿伦数对

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鲁斯-阿伦数对

鲁斯-阿伦数对鲁斯-阿伦数对（）指质因子之和相等的两个连续正整数。这个名字是因为汉克·阿伦在1974年4月8日9时7分以715次全垒打打破贝比·鲁斯的714次记录，引起了鲁斯-阿伦数对的发现者——卡罗·纳尔逊（Carol Nelson）、大卫·E·潘尼（David E. Penney）和卡尔·帕梅朗斯三人的灵感，从而发现714和715的特殊性质。以714和715为例，714=2×3×7×17，715=5×11×13，2+3+7+17=5+11+13=29。帕梅朗斯不知鲁斯-阿伦数对是否存在无限个，将结果发表到《Journal of Recreational Mathematics》。不久后保罗·艾狄胥想到证明鲁斯-阿伦数对存在无限个的方法，和帕梅朗斯合写了论文。鲁斯-阿伦数对可分两种，第一种只计算相异质因子之和（），第二种将重复出现的质因子也计算在内（）。

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