高次剩余

易经学习

天地变化的道理

分类目录

使用率很高网站

文章列表

生活要常常分享

维基百科

您身边百科全书

高次剩余

点击查看词条快照

数论中，模正整数formula_1的formula_2次剩余（formula_2为正整数），即某整数formula_4的formula_2次方数formula_6除以formula_1的余数。以下讨论formula_1是奇质数formula_9，且余数formula_10不为零的情况。给定formula_10，若对某个formula_4，有formula_13成立时，则称formula_10为模formula_9的formula_2次剩余（）。否则，对任意formula_4，都有formula_18，此时称formula_10为模formula_9的formula_2次非剩余（）。 formula_2次剩余有类似于二次剩余欧拉判别法的判别法如下：若formula_9是奇质数，formula_9不能整除formula_10，且formula_26（即formula_2能整除formula_28），则formula_10是模formula_9的formula_2次剩余的充要条件为： formula_32。且若上式有解时，解数为formula_2。若formula_2不能整除formula_28，则formula_10是模formula_9的formula_2次剩余的充要条件为： formula_39 其中formula_40为最大公因数formula_41。同样上式有解时解数为formula_40。两个formula_2次剩余相乘仍然是formula_2次剩余，formula_2次剩余和formula_2次非剩余相乘为formula_2次非剩余，但是与二次剩余不同，当两个formula_2次非剩余相乘时，并不一定是formula_2次剩余。对于二次剩余（formula_50）的状况，可以透过计算勒让德符号来确定，但是当高斯企图对于任意formula_51寻找类似算法时（高斯考虑了formula_52和formula_53的情况），却找不到类似的算法，高次剩余在某些方面的不规则是一个极困难的问题。

蚁鼻钱

建国大学

御夫座

中国进出口银行

策棱

京华烟云

陈慧珊

和硕悫靖公主

海芋

使用价值

中山区 (基隆市)

星际大争霸1980