弗罗贝尼乌斯定理

易经学习

天地变化的道理

分类目录

使用率很高网站

文章列表

生活要常常分享

维基百科

您身边百科全书

弗罗贝尼乌斯定理

点击查看词条快照

弗罗贝尼乌斯定理指出（formula_1光滑的情况）： "U"为R"n"的开集，"F"是"Ω1(U)"的常数阶"r"阶的子模。则"F"可积当且仅当对每个"p ∈ U"茎(stalk)"Fp"由"r"个恰当微分形式给出。几何上来看，它说每个1-形式的"r"阶可积模和一个余维为r的层相同。这是研究向量场和层理论的基本工具之一。这个结论在解析1-形式和和乐情况下也成立，但要把"R"换成"C"。它可以推广到高阶的微分形式，在有些条件下，也可以推广到有奇点的情况。也有用向量场表达的定理。存在和如下向量场相切的"V"的子流形的充分条件 "X"1, "X"2, ..., "X""r", 可以表达为任意两个场的李括号 ["X""i","X""j"] 包含在这些场撑成的空间中。因为李括号可在子空间上取，这个条件也是"必要"的。定理的这两种表述是因为李括号和外微分是相关的。上面最后这个表述可以用来表明向量场在流形上的可积性。定理的这个变种表明流形"M"上的任何光滑向量场"X"可以积分，得到一个单参数族的曲线。这个可积性是因为定义曲线的方程是一阶常微分方程，所以可积性有皮卡-林德洛夫定理保证。

徐汇区

普陀区 (上海市)

闸北区

㺢㹢狓

简并态物质

能力成熟度模型

1992–93赛季英格兰超级联赛

建德市

西区 (台中市)

网页程式设计

李铁

马来亚