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卡伦数

卡伦数 -{H|zh-hans:重定向;zh-hant:重新导向;}--{H|zh-cn:字符;zh-tw:字元;}--{H|zh-hans:文件; zh-hant:档案;}--{H|zh-hans:快捷方式; zh-hant:捷径;}--{H|zh-hans:项目;zh-hant:专案;zh-tw:计划;zh-hk:计划;zh-mo:计划;}--{H|zh-cn:计算机; zh-sg:电脑; zh-tw:电脑;}- 卡伦数是形式如formula_1（写作formula_2）的自然数。若质数formula_3，formula_2能被formula_5整除。根据费马小定理，若p是奇质数，formula_5能整除formula_7对于formula_8 (对于formula_9)。广义卡伦数有时定义为formula_10而且formula_11。胡道尔数有时称为第二种卡伦数。历史和卡伦质数. 1905年，詹姆士·卡伦首先研究它。 1958年Raphael M. Robinson核实formula_12是质数，且证明了若formula_13，除了formula_14和formula_12之外，formula_2均为合成数。 1984年Wilfrid Cellar又类似地核实了formula_17 和以上提到的卡伦质数之外，formula_18的formula_2均为合成数。截止2009年4月，已知的卡伦质数有141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828 ()，n=1354000以下的卡伦质数已被找到。可是，「存在无限个卡伦质数」这问题仍属猜想。是否存在质数formula_5使得formula_21为质数同样为疑问。

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