加性函数

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加性函数

加性函数在代数的领域，加性函数指有对于任何"a","b"都有性质f("a"+"b")=f("a")+f("b")的函数(该性质即柯西函数方程)。以下讨论在数论中的加性函数：对于正整数"n"的一个算术函数f("n")，当中f(1)=1且当"a","b"互质，f("ab")=f("a")+f("b")，在数论上就称它为加性函数。若某算术函数f("n")就算"a","b"不互质，f("ab")=f("a")+f("b")，称它为完全加性的。

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