动能
动能 （）是物质运动时所得到的能量。它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功。由于运动是相对的，动能也是相对于某参照系而言。同一物体在不同的参照系会有不同的速率，也就是有不同的动能。动能的国际单位是焦耳（J），以基本单位表示是千克米平方每秒平方（kg·m2·s-2）。一个物体的动能只有在速率改变时才会改变。
经典力学.
在经典力学，一个质点（一个很小的物体，它的大小基本可以忽略）或者一个没有自转的刚体的动能、速率与质量的关系是：
formula_1
其中formula_2代表动能，formula_3代表质量及formula_4代表速率。
而当一个物体的质量不变，一个物体平移的动能、速率与质量的关系亦同上
一个物体的动能与动量的关系为：
formula_5
其中formula_2代表动能，formula_7代表动量的数值及formula_3代表质量。
推导与定义.
我们可选择任意一个惯性参考系来考虑动能。一个物体原来静止，在受到作用力之后便加速。它所得到的动能是总共的作用力对它所做的功。
formula_9
其中formula_10代表功，formula_11代表物体所受到的总共的作用力，formula_12代表物体的位移。
根据牛顿第二定律，
formula_13
其中formula_11代表力，formula_15代表动量和formula_16代表时间。
动量、速度与质量的关系为：
formula_17
其中formula_15代表动量，formula_3代表质量及formula_20代表速率。
在牛顿力学中，一个物体的质量不随速率的改变而改变。
formula_21
其中formula_10代表功，formula_15代表动量，formula_16代表时间，formula_20代表速度，formula_4代表速率，formula_3代表质量，formula_28代表不定常数。当物体的速率为零时，其动能亦为零。因此，
formula_1
其中formula_2代表动能，formula_3代表质量及formula_4代表速率。
自转的物体.
如果一个物体自转，它便有自转动能。自转动能是它的每一质点的平移动能的和。
formula_33
其中formula_34代表自转动能，formula_4代表速率，formula_36代表角速度，formula_3代表质量及formula_38代表质点到旋转轴间的距离。
相对论.
在狭义相对论中，我们必须改变线性动量的表达式。
使用formula_3表示静止质量，formula_40和formula_4分别表示物体的速度和速率， 而formula_42表示真空中的光速，我们假设线性动量formula_43， 其中formula_44
分部积分得到
formula_45
回忆formula_46，我们得到：
formula_47
其中formula_48作为积分常数。
于是:
formula_49
通过观察formula_50 且 formula_51，得到积分常数formula_48应为
formula_53
并给出通常的公式
formula_54
formula_55
极限.
当速度趋向光速，动能趋向无限，因此限制了速度的上限为光速，体现了相对论的自恰性。
利用泰勒公式：
formula_56
低速情况下，相对论中的表达式趋向于经典力学中的表达式。
生成维基百科快照图片，大概需要3-30秒！
如果网站内容有侵犯您的版权
请联系：pinbor@iissy.com
请联系：pinbor@iissy.com
Copyright ©2014 iissy.com, All Rights Reserved.