离散对数
在整数中，离散对数（）是一种基于同余运算和原根的一种对数运算。而在实数中对数的定义 formula_1 是指对于给定的 formula_2 和 formula_3，有一个数 formula_4，使得formula_5。相同地在任何群 "G"中可为所有整数 formula_6 定义一个幂数为 formula_7，而离散对数 formula_1 是指使得 formula_5 的整数 "formula_6" 。
离散对数在一些特殊情况下可以快速计算。然而，通常没有具非常效率的方法来计算它们。公钥密码学中几个重要算法的基础，是假设寻找离散对数的问题解，在仔细选择过的群中，并不存在有效率的求解算法。
定义.
当模formula_11有原根时，设formula_12为模formula_11的一个原根，则当formula_14时：
formula_15，此处的formula_16为formula_4以整数formula_12为底，模formula_11时的离散对数值
性质.
离散对数和一般的对数有著相类似的性质：
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