树 (数据结构) 在计算机科学中，树（）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点： 存储. 父节点表示法. 存储结构. 基本操作. 设已有链队列类型LinkQueue的定义及基本操作（参见队列）。 构造空树. 清空或销毁一个树也是同样的操作 void ClearTree(PTree *T) T->n = 0; 构造树. void CreateTree(PTree *T) LinkQueue q; QElemType p,qq; int i=1,j,l; char c[MAX_TREE_SIZE]; /* 临时存放孩子节点数组 */ InitQueue(&q); /* 初始化队列 */ printf("请输入根节点(字符型，空格为空): "); scanf("%c%*c",&T->nodes[0].data); /* 根节点序号为0，%*c吃掉回车符 */ if(T->nodes[0].data!=Nil) /* 非空树 */ T->nodes[0].parent=-1 ; /* 根节点无父节点 */ qq.name=T->nodes[0].data; qq.num=0; EnQueue(&q,qq); /* 入队此节点 */ while(inodes[i].data=c[j]; T->nodes[i].parent=qq.num; p.name=c[j]; p.num=i; EnQueue(&q,p); /* 入队此节点 */ i++; if(i>MAX_TREE_SIZE) printf("节点数超过数组容量\n"); exit(OVERFLOW); T->n=i; else T->n=0; 判断树是否为空. Status TreeEmpty(PTree *T) return T->n==0; 获取树的深度. int TreeDepth(PTree *T) int k,m,def,max=0; for(k=0;kn;++k) def=1; /* 初始化本节点的深度 */ m=T->nodes[k].parent; while(m!=-1) m=T->nodes[m].parent; def++; if(maxn;i++) if(T->nodes[i].parentnodes[i].data; return Nil; 获取第i个节点的值. TElemType Value(PTree *T,int i) if(in) return T->nodes[i].data; else return Nil; 改变节点的值. Status Assign(PTree *T,TElemType cur_e,TElemType value) int j; for(j=0;jn;j++) if(T->nodes[j].data==cur_e) T->nodes[j].data=value; return OK; return ERROR; 获取节点的父节点. TElemType Parent(PTree *T,TElemType cur_e) /* 操作结果：若cur_e是T的非根节点，则返回它的父节点，否则函数值为＂空＂*/ int j; for(j=1;jn;j++) /* 根节点序号为0 */ if(T->nodes[j].data==cur_e) return T->nodes[T->nodes[j].parent].data; return Nil; 获取节点的最左孩子节点. TElemType LeftChild(PTree *T,TElemType cur_e) /* 操作结果：若cur_e是T的非叶子节点，则返回它的最左孩子，否则返回＂空＂*/ int i,j; for(i=0;in;i++) if(T->nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e，其序号为i */ break; for(j=i+1;jn;j++) /* 根据树的构造函数，孩子的序号＞其父节点的序号 */ if(T->nodes[j].parent==i) /* 根据树的构造函数，最左孩子(长子)的序号＜其它孩子的序号 */ return T->nodes[j].data; return Nil; 获取节点的右兄弟节点. TElemType RightSibling(PTree *T,TElemType cur_e) /* 操作结果：若cur_e有右(下一个)兄弟，则返回它的右兄弟，否则返回＂空＂*/ int i; for(i=0;in;i++) if(T->nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e，其序号为i */ break; if(T->nodes[i+1].parent==T->nodes[i].parent) /* 根据树的构造函数，若cur_e有右兄弟的话则右兄弟紧接其后 */ return T->nodes[i+1].data; return Nil; 输出树. void Print(PTree *T) int i; printf("节点个数=%d\n",T->n); printf(" 节点 父节点\n"); for(i=0;in;i++) printf(" %c",Value(T,i)); /* 节点 */ if(T->nodes[i].parent>=0) /* 有父节点 */ printf(" %c",Value(T,T->nodes[i].parent)); /* 父节点 */ printf("\n"); 向树中插入另一棵树. Status InsertChild(PTree *T,TElemType p,int i,PTree c) /* 操作结果：插入c为T中p节点的第i棵子树 */ int j,k,l,f=1,n=0; /* 设交换标志f的初值为1，p的孩子数n的初值为0 */ PTNode t; if(!TreeEmpty(T)) /* T不空 */ for(j=0;jn;j++) /* 在T中找p的序号 */ if(T->nodes[j].data==p) /* p的序号为j */ break; l=j+1; /* 如果c是p的第1棵子树，则插在j+1处 */ if(i>1) /* c不是p的第1棵子树 */ for(k=j+1;kn;k++) /* 从j+1开始找p的前i-1个孩子 */ if(T->nodes[k].parent==j) /* 当前节点是p的孩子 */ n++; /* 孩子数加1 */ if(n==i-1) /* 找到p的第i-1个孩子，其序号为k1 */ break; l=k+1; /* c插在k+1处 */ } /* p的序号为j，c插在l处 */ if(ln) /* 插入点l不在最后 */ for(k=T->n-1;k>=l;k--) /* 依次将序号l以后的节点向后移c.n个位置 */ T->nodes[k+c.n]=T->nodes[k]; if(T->nodes[k].parent>=l) T->nodes[k+c.n].parent+=c.n; for(k=0;knodes[l+k].data=c.nodes[k].data; /* 依次将树c的所有节点插于此处 */ T->nodes[l+k].parent=c.nodes[k].parent+l; T->nodes[l].parent=j; /* 树c的根节点的父节点为p */ T->n+=c.n; /* 树T的节点数加c.n个 */ while(f) { /* 从插入点之后，将节点仍按层序排列 */ f=0; /* 交换标志置0 */ for(j=l;jn-1;j++) if(T->nodes[j].parent>T->nodes[j+1].parent) {/* 如果节点j的父节点排在节点j+1的父节点之后（树没有按层序排列），交换两节点*/ t=T->nodes[j]; T->nodes[j]=T->nodes[j+1]; T->nodes[j+1]=t; f=1; /* 交换标志置1 */ for(k=j;kn;k++) /* 改变父节点序号 */ if(T->nodes[k].parent==j) T->nodes[k].parent++; /* 父节点序号改为j+1 */ else if(T->nodes[k].parent==j+1) T->nodes[k].parent--; /* 父节点序号改为j */ return OK; else /* 树T不存在 */ return ERROR; 删除子树. Status deleted[MAX_TREE_SIZE+1]; /* 删除标志数组(全局量) */ void DeleteChild(PTree *T,TElemType p,int i) /* 操作结果：删除T中节点p的第i棵子树 */ int j,k,n=0; LinkQueue q; QElemType pq,qq; for(j=0;jn;j++) deleted[j]=0; /* 置初值为0(不删除标记) */ pq.name='a'; /* 此成员不用 */ InitQueue(&q); /* 初始化队列 */ for(j=0;jn;j++) if(T->nodes[j].data==p) break; /* j为节点p的序号 */ for(k=j+1;kn;k++) if(T->nodes[k].parent==j) n++; if(n==i) break; /* k为p的第i棵子树节点的序号 */ if(kn) /* p的第i棵子树节点存在 */ n=0; pq.num=k; deleted[k]=1; /* 置删除标记 */ n++; EnQueue(&q,pq); while(!QueueEmpty(q)) DeQueue(&q,&qq); for(j=qq.num+1;jn;j++) if(T->nodes[j].parent==qq.num) pq.num=j; deleted[j]=1; /* 置删除标记 */ n++; EnQueue(&q,pq); for(j=0;jn;j++) if(deleted[j]==1) for(k=j+1;kn;k++) deleted[k-1]=deleted[k]; T->nodes[k-1]=T->nodes[k]; if(T->nodes[k].parent>j) T->nodes[k-1].parent--; j--; T->n-=n; /* n为待删除节点数 */ 层序遍历树. void TraverseTree(PTree *T,void(*Visit)(TElemType)) /* 操作结果：层序遍历树T,对每个节点调用函数Visit一次且仅一次 */ int i; for(i=0;in;i++) Visit(T->nodes[i].data); printf("\n"); 孩子链表表示法. 存储结构. /*树的孩子链表存储表示*/ typedef struct CTNode { // 孩子节点 int child; struct CTNode *next; } *ChildPtr; typedef struct { ElemType data； // 节点的数据元素 ChildPtr firstchild； // 孩子链表头指针 } CTBox; typedef struct { CTBox nodes[MAX_TREE_SIZE]； int n, r； // 节点数和根节点的位置 } CTree; 森林、树与二叉树的转换. 见二叉树相应章节