到达域
到达域
对应域(),或称为陪-{域、余定义域、上-{域、终域、共变域、目标集合。
在数学领域中,一个函数的对应域指的是至少包含所有此函数的输出值的一个集合。在函数符号formula_1中,formula_2是函数formula_3的对应域。
formula_3的值域是formula_2的一个子集,若formula_3是一个满射函数,则formula_3的对应域和值域相等,反之则代表有formula_8不存在于formula_3的值域中,使得方程式formula_10无解。
例.
例一.
定义三个函数:
formula_11
formula_12
formula_13
其中formula_14。
例二.
定义formula_29为介于两个线性空间的线性变换:
formula_30
formula_29也可以被表达成一个2×2的实数矩阵,代表一个从定义域formula_32到对应域formula_32的对应方式。
假设
formula_34
则代表把所有定义域中的点formula_35 对应到对应域中的点 formula_36。由于formula_29的值域只搜集了所有formula_38的点,例如点formula_39不在formula_29的值域中,但在formula_29的对应域formula_32中,因此formula_29不是一个满射函数。
在此例中,2×2的矩阵在秩(--
)等于2时,为满射函数,小于2时则非。对应域和值域是否相等可做为判断矩阵是否有满秩(--
)的依据,因为formula_29的值域小于对应域,所以formula_29没有满秩。
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